Babilonia entrega sus números a la astronomía griega (~500 a. C.–150 d. C.)

Lo que los astrónomos griegos sabían antes de Babilonia

En el siglo VI a. C., cuando los escribas babilónicos del templo de Esagil contaban ya con doscientos años de archivo continuo de observaciones celestes fechadas, los autores cosmológicos del mundo griego jónico hacían algo fundamentalmente distinto. Tales de Mileto, a quien la tradición griega posterior atribuiría la predicción de un eclipse en 585 a. C., no dejó tras de sí ningún texto astronómico auténtico; el relato de la predicción del eclipse es, con toda probabilidad, una construcción retrospectiva, y la erudición reciente duda de que ningún griego anterior a fines del siglo V a. C. pudiera haber predicho un eclipse a partir del conocimiento griego indígena.¹ Anaximandro, su sucesor, edificó un modelo cosmológico —anillos concéntricos de fuego visibles a través de agujeros en una bruma celeste oscura— que era una propuesta filosófica, no un instrumento predictivo. Anaxímenes, Jenófanes, Heráclito: sus relatos de los cielos pertenecen al género de la filosofía natural, búsqueda discursiva de un principio único tras las apariencias. No produjeron tablas, ni almanaques, ni procedimientos de cálculo para hallar la posición de un planeta en una fecha futura.

La tradición calendárica griega temprana era un mosaico regional. Cada polis administraba su propio calendario civil, con meses intercalares añadidos por los magistrados ad hoc para impedir que las fiestas se desplazaran por las estaciones. El calendario ateniense del siglo V a. C. era tan errático que Aristófanes se burlaba de la luna por no saber qué día era, y Tucídides fechaba los acontecimientos por años de éforos espartanos y arcontados atenienses, no por un cómputo común. La astronomía griega de esta época no poseía concepto alguno de era fija —ningún equivalente del cómputo babilónico de años desde Nabonasar (747 a. C.) que Ptolomeo heredaría más tarde como columna vertebral cronológica del Almagesto.²

Los instrumentos que todavía no existían

Los instrumentos astronómicos griegos asociados después a los grandes astrónomos matemáticos —la esfera armilar, la dioptra, la regla paraláctica y lo que Hiparco llamaría un astrolabio (en un sentido distinto del instrumento planisférico medieval)— son invenciones del siglo IV a. C. y posteriores. No hay testimonio que sitúe la observación instrumental sistemática en manos griegas antes de Eudoxo de Cnido (~390–337 a. C.), y aun el modelo de esferas homocéntricas de Eudoxo, brillante en su ambición geométrica, predecía posiciones planetarias con errores de decenas de grados porque carecía de toda base numérica empírica que lo calibrara.

Lo que Eudoxo y su discípulo Calipo produjeron fueron imágenes geométricas de los cielos —hermosas, matemáticamente rigurosas, y, en sentido práctico, inservibles para la predicción. Para saber cuándo estaría Marte en oposición, cuándo alcanzaría Venus su máxima elongación oriental, cuándo ocurriría el próximo eclipse lunar, un griego del siglo V tenía que esperar y observar. No disponía de nada equivalente a los textos babilónicos de Año-Meta (Goal-Year), que desde finales del siglo IV a. C. enumeraban por adelantado todos los fenómenos planetarios predichos para un año dado.

La brecha importa porque es estructural, no incidental. Una cultura sin instrumentos de observación permanentes, sin archivo continuo fechado, sin notación numérica posicional, y sin patronazgo institucional sostenido a una clase escriba formada en esos instrumentos y archivos, no puede hacer astronomía matemática en el sentido en que Hiparco y Ptolomeo la practicarían después. El mundo griego anterior al periodo helenístico carecía de todo ello. Tenía filósofos brillantes, geómetras de primer orden y una tradición literaria que llevaría adelante todos los desarrollos posteriores; lo que no tenía era una tradición de medición celeste empírica del tipo que las escuelas templarias babilónicas venían practicando desde el siglo VIII a. C.

Lo que Babilonia ya tenía

El contraste en 500 a. C. era abrumador. Los astrónomos babilónicos mantenían un registro astronómico continuo —los Diarios astronómicos, que consignaban noche tras noche la posición de la luna, los planetas visibles, los eclipses, el clima, el nivel de los ríos y los precios de las mercaderías— desde al menos 652 a. C.; algunos especialistas sitúan el inicio una generación antes.³ En 500 a. C., el archivo se remontaba a cuatro o cinco generaciones. Los escribas habían identificado el ciclo saros de dieciocho años y once días para la recurrencia de eclipses; habían inferido la relación metónica de diecinueve años entre años solares y meses lunares, y la utilizaban para regular la intercalación en el calendario civil; producían listas estandarizadas de posiciones de estrellas fijas y de fronteras de constelaciones.⁴

Los astrónomos griegos no tenían nada de esto. Lo que tenían era una tradición de especulación cosmológica —extraordinaria en su alcance filosófico, inútil para predecir dónde estaría un planeta el próximo miércoles.

La práctica observacional babilónica era institucional. El templo de Esagil en Babilonia y el templo de Reš en Uruk mantenían una clase escriba —los ṭupšarrū Enūma Anu Enlil, escribas de la serie de presagios celestes— cuya labor se sostenía con las rentas templarias y cuya formación se extendía durante décadas. Los textos que producían se reparten en varios géneros distintos: los Diarios nocturnos; los textos de Año-Meta (que reunían por adelantado todos los fenómenos predichos para un año venidero); los Almanaques (efemérides año a año de posiciones lunares y planetarias); los textos de procedimiento de los Sistemas A y B (los algoritmos matemáticos para calcular esas efemérides); y la propia serie de presagios celestes, el compendio Enūma Anu Enlil en setenta tablillas, que ligaba los fenómenos observados a consecuencias políticas y meteorológicas predichas. El corpus es uno de los archivos científicos más vastos y de más larga duración de la historia humana. En 500 a. C. ya era más antiguo de lo que sería el conjunto entero de la tradición filosófica griega al término de su existencia.

Cómo se produjo la transmisión

El archivo astronómico babilónico no pasó al mundo griego en un solo acto. Pasó en un flujo continuo, a lo largo de unos cuatro siglos, por tres canales que se solapan: los contactos eruditos de la época aqueménida, comenzados hacia 500 a. C.; la zona de contacto helenística posterior a la conquista, después de 331 a. C.; y la tradición erudita imperial romana culminada en Ptolomeo en el siglo II d. C.

Antes de Alejandro: el contacto aqueménida

El imperio persa aqueménida (550–330 a. C.) gobernó tanto Babilonia como las ciudades de habla griega de Asia Menor durante dos siglos. Sátrapas persas tenían Sardes y Daskileion; mercenarios, exiliados y mercaderes griegos circulaban por Persépolis y Susa; los escribas babilónicos calculaban para la administración aqueménida en cuneiforme. La zona de contacto era continua y densa, y al menos una transmisión astronómica concreta datable de esta época está sólidamente atestiguada: el ciclo de intercalación de diecinueve años que Metón de Atenas introdujo en el calendario ateniense en 432 a. C. era casi con certeza de origen babilónico. El calendario estatal babilónico estaba regulado por un esquema lunisolar similar desde fines del siglo VI a. C.; la coincidencia de fecha y método entre Metón y la práctica babilónica establecida es demasiado estrecha para ser invención independiente.⁵

El contacto en este periodo fue en gran parte informal y en gran parte sin atribución. La tradición astronómica babilónica estaba albergada en las escuelas templarias de Babilonia y Borsippa, en un acadio escriba escrito en cuneiforme sobre tablillas de arcilla; la tradición griega era una pequeña cultura de escuela filosófica conducida en alfabeto griego sobre papiro. Ambos sistemas escribas no se mezclaban con facilidad, y lo que cruzó en la época aqueménida fue probablemente una fina lámina de métodos numéricos y resultados observacionales transportada por viajeros individuales, no una transmisión al por mayor del corpus.

La conquista de Alejandro y la Babyloniaca

La apertura decisiva llegó en octubre de 331 a. C., cuando el ejército de Alejandro venció a Darío III en Gaugamela y entró en Babilonia. Los astrónomos babilónicos, lejos de verse interrumpidos, consignaron el suceso en su diario en curso; la tablilla que menciona la entrada de Alejandro en Babilonia es hoy BM 36761 en la colección babilónica del British Museum.⁶ La administración aqueménida había patrocinado a los escribas de Esagil; el Estado sucesor macedonio bajo Seleuco I continuó haciéndolo. Los diarios prosiguen sin ruptura a través del cambio de imperios.

A una generación de la conquista, comenzó la transmisión formal en lengua griega. Beroso, sacerdote de Bel-Marduk en el templo de Esagil, compuso su Babyloniaca —obra en tres libros sobre historia, cosmología y astronomía babilónicas escrita en griego koiné— hacia 290–278 a. C., bajo el patronazgo del rey seléucida Antíoco I Sóter.⁷ La obra original de Beroso está perdida, pero sobreviven fragmentos suficientes en autores griegos posteriores (Polihistor, Abideno, Eusebio) para establecer que sus secciones astronómicas transmitían la doctrina babilónica de presagios celestes, las periodicidades lunares y planetarias y el aparato calendárico. Más tarde se trasladó a la isla griega de Cos, donde se dice que enseñó astronomía y astrología caldeas directamente a un auditorio griego. Cos se encuentra al otro lado de un canal estrecho frente a Rodas; la proximidad geográfica al lugar donde más tarde trabajaría Hiparco es sugerente, aunque no pueda trazarse una línea directa de enseñanza.

La zona de contacto seléucida

La transmisión más profunda no se hizo por la obra literaria de Beroso, sino por la propia zona de contacto seléucida. Administradores, soldados y mercaderes de habla griega vivieron en Babilonia durante dos siglos y medio después de 311 a. C.; los escribas babilónicos trabajaban bajo patronos hellenoparlantes; los archivos astronómicos de Babilonia y del templo de Reš en Uruk siguieron manteniéndose en cuneiforme acadio mientras se desarrollaban en paralelo tradiciones eruditas en lengua griega en Alejandría, Pérgamo y las ciudades del Egeo.⁸ La transmisión pasaba por la zona bilingüe de la erudición templaria babilónica tardía, donde los procedimientos técnicos del ACT (Astronomical Cuneiform Texts) —modelos planetarios de los Sistemas A y B, procedimientos lunares de los Sistemas A y B, textos de Año-Meta— estaban accesibles a quien tuviera la preparación lingüística y matemática para seguirlos.

Mathieu Ossendrijver, cuya edición de 2012 Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts es la edición moderna de referencia, ha sostenido que las tradiciones de los Sistemas A y B alcanzaron su forma madura entre aproximadamente 400 y 250 a. C. —exactamente el periodo en que la zona de contacto seléucida tuvo mayor densidad.⁹ La transmisión no fue un acto único de traducción. Fue una larga conversación erudita bilingüe en la que astrónomos hellenoparlantes absorbieron los métodos numéricos babilónicos durante generaciones.

La zona de contacto era geográficamente continua. Soldados y administradores de habla griega se establecieron en Seleucia del Tigris, fundada hacia 305 a. C. a unos cuarenta kilómetros al norte de Babilonia, donde la capital administrativa seléucida llegó a ser una de las ciudades más grandes del mundo helenístico. La propia Babilonia continuó bajo una administración paralela como centro religioso y erudito con estatuto templario privilegiado. Aparecen inscripciones griegas en Babilonia junto a tablillas en cuneiforme acadio; la era seléucida —el cómputo de años iniciado en 312 a. C.— se utilizaba tanto en tablillas cuneiformes como en documentos griegos. El bilingüismo administrativo del Estado seléucida fue la condición práctica de posibilidad de la transmisión erudita, y los recibos y contratos bilingües que sobreviven muestran que la zona bilingüe no era una fina élite letrada, sino un ecosistema administrativo en funcionamiento.

Hiparco en Rodas

El astrónomo griego que ensambló la herencia babilónica en una síntesis griega fue Hiparco de Nicea (activo hacia 162–127 a. C.), que trabajó principalmente en Rodas. Los escritos astronómicos perdidos de Hiparco solo se conocen a través del Almagesto de Ptolomeo y un puñado de fragmentos, pero lo bastante sobrevive para establecer que tuvo acceso directo a registros de eclipses babilónicos que abarcaban unos ocho siglos —que se remontaban al menos al siglo VIII a. C.— y a los parámetros numéricos babilónicos del movimiento lunar.¹⁰ El ensayo de G. J. Toomer de 1988 «Hipparchus and Babylonian Astronomy» sigue siendo el análisis de referencia: Hiparco, sostuvo Toomer, fue la figura que llevó a cabo la síntesis directa de los datos observacionales y paramétricos babilónicos con los modelos geométricos griegos, y el uso aparentemente directo que Ptolomeo hace de los registros babilónicos pasa, en gran medida, por una lista compilada por Hiparco.¹¹

William Cuningham, The Cosmographical Glasse, London, 1559. CC BY 4.0 via Wikimedia Commons. · CC BY 4.0

El descubrimiento más célebre de Hiparco —la precesión de los equinoccios, una lenta deriva hacia el oeste del marco de coordenadas celestes de aproximadamente 1° cada 72 años— dependía de los datos babilónicos. Para detectar un fenómeno tan pequeño, tenía que comparar sus propias observaciones de posiciones estelares del siglo II a. C. con observaciones anteriores hechas por astrónomos griegos (Timocaris y Aristilo en Alejandría, hacia 280 a. C.) y con observaciones preservadas en la tradición babilónica que se remontaban mucho más lejos. El descubrimiento es, en un sentido preciso, solo posible porque el archivo observacional babilónico se había mantenido durante siglos antes de que ningún astrónomo griego comenzara a hacer observaciones comparables.

Ptolomeo en el Almagesto

La obra griega culminante, el Almagesto de Claudio Ptolomeo (compuesto en Alejandría hacia 150 d. C.), nombra explícitamente sus fuentes babilónicas. Ptolomeo utiliza la era de Nabonasar (que comienza el 26 de febrero de 747 a. C.) como columna cronológica vertebral —la era babilónica a partir de la cual, en sus propias palabras, «las antiguas observaciones se conservan, en conjunto, hasta nuestra época».¹² Cita observaciones de eclipses babilónicos individuales por fecha: el eclipse lunar del 23 de diciembre de 383 a. C. (fecha confirmada por una tablilla babilónica independiente ahora identificada como tal), el eclipse lunar del 16 de julio de 523 a. C. (preservado en la tablilla BM 33066) y varios más, todos los cuales arrojan horarios recalculados a unas ±0,04 horas de las cifras de Ptolomeo. La precisión es la firma superviviente de una tradición observacional ininterrumpida que llevaba en marcha cerca de un milenio cuando Ptolomeo la empleó.

Lo que cambió y lo que fue desplazado

La transmisión babilónica no modificó la astronomía griega. La edificó.

Números en base sesenta

El primer cambio, y el más penetrante, fue la adopción del sistema de cálculo sexagesimal. La aritmética griega, antes del contacto, se efectuaba en un sistema decimal con numerales alfabéticos —torpe para el cálculo fraccionario y enteramente inadecuado para el trabajo astronómico que se avecinaba. El sistema sexagesimal babilónico, con sus sesenta divisores y su estructura posicional, estaba perfectamente adaptado a la medida angular y temporal. Hiparco lo adoptó; Ptolomeo lo convirtió en norma de la astronomía matemática griega; a través de Ptolomeo, llegó a ser norma de la tradición islámica medieval de los zīj, de las tablas tolosanas y alfonsíes latinas y de la medida del tiempo occidental moderna.¹³

La hora moderna de sesenta minutos, el minuto de sesenta segundos, el grado subdividido en sesenta minutos de arco y el minuto de arco en sesenta segundos de arco, el círculo de 360 grados —todo ello desciende, por linaje textual continuo, de la práctica sexagesimal de las escuelas escribas babilónicas tardías.

La estructura posicional del sistema sexagesimal era esencial, no incidental. Los numerales alfabéticos griegos no eran posicionales: escribir 47.259 en griego clásico requería una cadena de símbolos alfabéticos distintos, sin regularidad posicional, y el cálculo con tales numerales era proporcionalmente torpe. El sexagesimal babilónico, por contraste, empleaba solo dos signos básicos (una cuña vertical para uno y una cuña en ángulo para diez) y construía cada número a partir de ellos por notación posicional. La economía de cálculo que esto posibilitaba es lo que volvió factibles los procedimientos astronómicos babilónicos en primer lugar; los astrónomos griegos que absorbieron esos procedimientos tuvieron que absorber la notación con ellos. Ptolomeo, en el Almagesto, escribe los enteros corrientes en forma alfabética griega pero cambia al sexagesimal para toda cantidad astronómica —ángulos, tiempos, razones— porque los procedimientos que computa lo exigen. La tradición latina medieval transcribe esto fielmente, y las convenciones modernas para grados-minutos-segundos y horas-minutos-segundos son sus descendientes directos.

La predicción de eclipses como procedimiento

El segundo cambio fue la sustitución de la astronomía griega cualitativa por el procedimiento cuantitativo babilónico. El saros —ciclo de aproximadamente 6585,3 días (18 años, 11 días, 8 horas) a lo largo del cual los eclipses lunares se repiten en un patrón reconocible— fue un descubrimiento babilónico datable en el siglo VII u VIII a. C.¹⁴ Es el procedimiento predictivo más simple en astronomía matemática: dada una lista de eclipses pasados, el siguiente puede situarse en el tiempo sin modelo geométrico alguno. Los astrónomos babilónicos lo venían haciendo desde siglos; los griegos lo recibieron como producto acabado.

El saros permitió a Hiparco verificar su teoría lunar prediciendo eclipses hacia atrás en el registro babilónico y cotejando las predicciones con las fechas observadas. Los parámetros numéricos babilónicos para el movimiento medio, el periodo anomalístico y el periodo nodal de la luna (el ritmo al que la luna atraviesa la eclíptica) entraron todos en la teoría lunar griega a través de Hiparco y sobrevivieron casi inalterados en la obra de Ptolomeo tres siglos después.

Teoría planetaria

Los modelos planetarios babilónicos conocidos como Sistema A (que emplea descripciones en zigzag y funciones por tramos de los fenómenos sinódicos) y Sistema B (que emplea funciones lineales en zigzag) fueron los primeros procedimientos cuantitativos del mundo para predecir por adelantado posiciones planetarias.¹⁵ La astronomía griega anterior al contacto no tenía equivalente. El modelo geométrico de epiciclo y deferente que pionió Hiparco y que Ptolomeo culminó en el Almagesto es estructuralmente griego —geométrico, intuitivo, visualizable—, pero su contenido empírico, los periodos numéricos que lo calibran contra el cielo real, viene directamente de los parámetros babilónicos de los Sistemas A y B. El signo más llamativo de la herencia es que las duraciones que Ptolomeo refiere para los periodos sinódicos de los planetas visibles concuerdan con los valores babilónicos dentro del error de redondeo; la concordancia no puede ser coincidencia, y la dirección del préstamo —dada la base observacional babilónica más antigua— es inequívoca.¹⁶

James Evans y J. Lennart Berggren, en su estudio y traducción de 2006 de la Introducción a los fenómenos de Géminos (manual helenístico de astronomía del siglo I a. C.), han mostrado que Géminos transmite los parámetros lunares babilónicos de los Sistemas A y B con gran precisión técnica —prueba directa de que las tradiciones numéricas babilónicas circulaban en manos eruditas griegas al menos un siglo antes de Ptolomeo.¹⁷ Géminos es el texto griego más antiguo subsistente que muestra familiaridad íntima con los detalles técnicos de la teoría planetaria babilónica.

El aparato trigonométrico mediante el cual Hiparco y Ptolomeo hicieron visualizables los números babilónicos fue, en sí mismo, un desarrollo griego sobre un sustrato de cálculo babilónico. La tabla de cuerdas de Hiparco —la primera tabla sistemática de valores trigonométricos en la tradición occidental, calculada en fracciones sexagesimales de la cuerda-de-un-grado— fue el instrumento técnico que permitió convertir los periodos numéricos babilónicos en predicciones geométricas griegas.¹⁸ El ensayo de G. J. Toomer de 1973 en Centaurus sobre la tabla de cuerdas de Hiparco sigue siendo el análisis de referencia de la construcción, que procede por subdivisión sexagesimal y usa la notación babilónica de cabo a rabo. Ptolomeo refinó la tabla de cuerdas en el Libro I del Almagesto, y mediante las traducciones india y árabe se convirtió en la tabla de senos del islam medieval, progenitora de toda tabla trigonométrica posterior hasta el cálculo moderno.

Coordenadas, latitudes y geometría de la tierra esférica

El archivo astronómico babilónico había organizado los cielos a través de la senda de la eclíptica, dividida en doce segmentos de treinta grados —el zodiaco babilónico, datable en su forma estandarizada en el siglo V a. C. La astronomía griega heredó en bloque esta división. Los nombres de las constelaciones, las fronteras de los segmentos zodiacales y la elección de la eclíptica como círculo principal de referencia para los movimientos planetarios son todos de origen babilónico. Cuando Hiparco calculó las coordenadas eclípticas de las estrellas para lo que probablemente fue el primer catálogo estelar griego sistemático (catálogo incorporado al Almagesto de Ptolomeo con modificaciones discutidas), trabajaba en un sistema de coordenadas que Babilonia había suministrado.¹⁸

La unidad babilónica de medida de arco celeste, UŠ (1° = 4 minutos de tiempo, unidad que ata el grado a la rotación), pasó al cómputo griego del tiempo. El Almagesto utiliza fracciones sexagesimales de grado para cada posición estelar, cada movimiento medio planetario, cada separación angular que registra.

El cómputo de 360 grados en un círculo completo es, en sí mismo, probablemente babilónico. El número no es arbitrario: 360 son seis veces sesenta (acorde con la base sexagesimal) y corresponden, además, aproximadamente al número de días que el sol tarda en recorrer la eclíptica —coincidencia que los escribas babilónicos explotaron dividiendo la eclíptica en 360 grados, cada uno correspondiente a alrededor de un día del movimiento solar medio. A finales del siglo V a. C., la convención era estándar en el registro observacional babilónico; cuando Hiparco heredó el marco, el círculo de 360 grados era una herramienta acabada, y ha permanecido como unidad estándar de medida angular en la tradición occidental desde entonces.

Lo que fue desplazado

La tradición griega que esta transmisión desplazó fue la tradición eudoxo-calípica de modelado celeste geométrico y no numérico —hermosa como filosofía, inútil como predicción. Las veintisiete esferas concéntricas de Eudoxo, la ampliación de Calipo a treinta y tres, el sistema aún mayor de Aristóteles en Metafísica Λ —todo ello se enseñaba en las escuelas filosóficas griegas de finales del siglo IV y del siglo III a. C. y constituía el marco cosmológico dominante antes de Hiparco. La ambición geométrica sobrevivió (el modelo de epiciclo y deferente de Hiparco y Ptolomeo es también un sistema geométrico, al fin y al cabo), pero el purismo no predictivo fue sustituido por un híbrido: estructura geométrica griega calibrada por parámetros numéricos babilónicos. El resultado fue la primera astronomía cuantitativa del mundo, en algo cercano al modelo moderno, y fueron los números babilónicos los que la hicieron así.

Lo que también fue desplazado fue el caos calendárico griego más antiguo. La era de Nabonasar que adoptó Ptolomeo dio a la astronomía griega un marco cronológico fijo y continuo por primera vez, y la intercalación metónica regularizó el calendario lunisolar de un modo que los magistrados atenienses nunca habían logrado por sí solos.

Por manos islámicas, latinas y modernas

El aparato derivado del babilónico de la astronomía matemática griega se desplazó, en los siglos posteriores a Ptolomeo, a través de los movimientos de traducción persa sasánida e islámico temprano. El Almagesto de Ptolomeo fue vertido al árabe a finales del siglo VIII y en el siglo IX d. C. bajo el programa abasí de traducciones; el título al-Majisṭī («el grandísimo») es, en sí mismo, la transliteración árabe que dio a la obra su nombre moderno. Las tablas árabes zīj de al-Khwārizmī, al-Battānī, al-Ṭūsī y Ulugh Beg son descendientes de la práctica de cálculo ptolemaica y, en última instancia, babilónica.¹⁹ Desde Toledo, en el siglo XII, el Almagesto reingresó en la Europa latina por la traducción del árabe de Gerardo de Cremona; las Tablas alfonsíes medievales del siglo XIII son su continuación directa. Copérnico, a comienzos del siglo XVI, estructuró De revolutionibus (1543) sobre el modelo de Ptolomeo y heredó por él los parámetros numéricos babilónicos; Kepler, Brahe y Newton edificaron sobre el aparato empírico que llevaba ya casi dos mil quinientos años refinándose.

La línea paralela de transmisión hacia la India es igualmente importante e igualmente babilónica en su origen. La obra de toda una vida de David Pingree, resumida en su libro de 1997 From Astral Omens to Astrology: From Babylon to Bīkāner, trazó la cadena de préstamos por la que la ciencia astral babilónica entró en la tradición erudita sánscrita vía el Yavanajātaka y obras afines de los primeros siglos d. C., y regresó desde la astronomía india al mundo islámico en forma modificada en los siglos VIII y IX. La herencia babilónica, en otras palabras, no viajó por una sola línea a través del griego —viajó por múltiples ramas, recombinándose en Bagdad, Toledo y Samarcanda, y el aparato global moderno de la astronomía matemática es el producto convergente de esas ramas.

Los descendientes vivos de la transmisión babilónica son fáciles de enumerar: la hora de sesenta minutos, el círculo de 360 grados, cada predicción moderna de eclipses (computada por un método que desciende de la lógica babilónica del saros y del refinamiento geométrico griego), todo sistema de coordenadas astronómicas basado en la eclíptica, todo conjunto de posiciones planetarias tabuladas en cualquier almanaque. La herencia babilónica no es visible para un lector moderno porque es portante —es el sustrato a través del cual todo lo demás se ha computado.

Cuál fue el coste

La transmisión propiamente dicha fue sustancialmente pacífica. Los astrónomos babilónicos no fueron desplazados por la llegada de los eruditos griegos; siguieron manteniendo los Diarios astronómicos a través de los periodos aqueménida, seléucida y parto, y la última tablilla astronómica cuneiforme datable (un almanaque astronómico para el año 75 d. C.) se inscribió cuando el corpus llevaba unos siete siglos y medio sin interrupción.²⁰ Beroso fue un maestro voluntario; los reyes seléucidas fueron patronos voluntarios; Hiparco y Ptolomeo fueron alumnos voluntarios. No hay violencia registrada específicamente trazable a la transmisión de conocimiento astronómico entre culturas.

Lo que existía junto a la transmisión, y lo que la enmarca, fueron los sistemas políticos e imperiales más amplios a los que servían los astrónomos de las escuelas templarias y dentro de los cuales emergió la tradición científica helenística. Tres hilos de coste atraviesan el periodo de transmisión, y el registro exige que se les nombre, aunque ninguno de ellos sea la factura propia de la transmisión.

La represión aqueménida de las revueltas babilónicas

El imperio aqueménida (550–330 a. C.), bajo cuya administración se mantuvo el archivo astronómico babilónico, fue un sistema imperial extractivo en el sentido antiguo estándar: se gravaba con tributo a las poblaciones conquistadas, las administraciones satrapales imponían documentación en lenguas persa y aramea sobre el mundo escriba acadio-cuneiforme más antiguo, y las revueltas se reprimían por la fuerza militar. En 484 a. C., dos pretendientes babilónicos efímeros —Bel-shimanni y Shamash-eriba— se declararon reyes de Babilonia y fueron derrotados por Jerjes I en cuestión de meses.²¹

Lo que siguió a continuación está discutido en la erudición actual. Heródoto refiere que Jerjes castigó a Babilonia retirando una imagen divina del templo de Esagil y, según algunas lecturas, arrasando partes de la ciudad. Especialistas modernos como Amélie Kuhrt, Susan Sherwin-White, Caroline Waerzeggers y Reinhard Pirngruber han sostenido, sobre la base de los propios archivos cuneiformes, que no hubo destrucción general de los templos babilónicos ni represión cúltica exhaustiva tras 484 a. C. —pero que sí se produjo una transición significativa en las familias sacerdotales de élite de Babilonia, con varios linajes ya establecidos que desaparecen del registro textual y sustitutos que aparecen en su lugar. Cualquiera que haya sido la mutación institucional precisa, el templo de Esagil siguió funcionando y los Diarios astronómicos siguen compilándose allí sin ruptura visible. El coste de 484 a. C. fue político y dinástico al nivel de élite; el archivo astronómico mismo se preservó.

El aparato económico que los diarios consignan

Los Diarios astronómicos contienen, junto a las observaciones celestes, registros mensuales de precios de mercadería para la cebada, los dátiles, la mostaza, el berro, el sésamo y la lana, junto con anotaciones sobre el nivel del Éufrates y el clima. Los datos económicos son uno de los rasgos más distintivos del corpus y han sido analizados extensamente por Robartus van der Spek, Bert van Leeuwen y otros. Los precios del grano se disparan, a veces al décuplo o más, en episodios de guerra, peste, sequía y extracción militar aqueménida o seléucida —y los picos se correlacionan con hambrunas documentadas.²² Los diarios son, en este sentido, también un registro a largo plazo del hambre de las poblaciones babilónicas súbditas bajo regímenes imperiales sucesivos. Los astrónomos de las escuelas templarias se mantenían con las rentas templarias, que se mantenían con la extracción a la misma población cuyas hambrunas estaban consignando.

Esto no es un coste de la transmisión a la astronomía griega. Es el coste del sistema imperial que financió la empresa erudita por la que la transmisión transitaba. La distinción importa: el préstamo mismo no fue un acto violento, pero fue un préstamo de una tradición erudita institucionalmente engastada en estructuras imperiales extractivas.

El fin del cuneiforme

A comienzos del siglo I d. C., la tradición erudita acadio-cuneiforme se agotaba. El último almanaque astronómico datable se compiló en 75 d. C.; la última tablilla cuneiforme datable de cualquier tipo, un texto astronómico, está datada en 79 d. C. o, en otra lectura, ligeramente posterior. La causa no fue la violencia, sino el desplazamiento lento: el arameo, lengua administrativa aqueménida, se había vuelto la vernácula hablada de Mesopotamia, y el griego se había vuelto la lengua de la educación superior en el periodo helenístico y parto temprano. Cuando las escuelas escribas cuneiformes se apagaron, sus procedimientos astronómicos y sus registros observacionales ya habían sido absorbidos por la tradición griega. La herencia babilónica sobrevivió a la muerte de su escritura matriz.

Lo que no sobrevivió fue la continuidad intelectual mesopotámica indígena. El corpus cuneiforme de matemáticas, astronomía, medicina, adivinación, derecho y literatura se volvió ilegible durante casi dos mil años —hasta que el desciframiento europeo del cuneiforme, a mediados del siglo XIX, a cargo de Henry Rawlinson, Edward Hincks y otros, lo reabrió a la erudición moderna. La continuidad que las escuelas templarias babilónicas habían sostenido, generación tras generación, desde el tercer milenio a. C. hasta el siglo I d. C., quedó rota al final mismo del periodo que llevó la transmisión al griego hasta su forma final. Durante casi dos mil años, entre fines del siglo I d. C. y comienzos de la época victoriana, el corpus astronómico babilónico existió en el mundo solo como tierra silenciosa: tablillas en el suelo del tell de Babilonia, en las ruinas de la plataforma del templo de Esagil, a la espera de los arqueólogos que terminarían por desenterrarlas y de los filólogos que terminarían por leerlas de nuevo. Cuando Otto Neugebauer, a mediados del siglo XX, ensambló los textos de procedimiento en una imagen coherente de la astronomía matemática babilónica, leía una tradición que había permanecido ilegible para el mundo durante sesenta generaciones.

Lo que la factura nombra

Si el coste de esta transmisión ha de ser nombrado, es el coste de los sistemas imperiales —aqueménida, seléucida, parto— dentro de los cuales tanto la tradición erudita babilónica como la griega estaban engastadas. El archivo astronómico se preservó, los procedimientos se transmitieron, la síntesis se consumó; las poblaciones que pagaron el tributo que financiaba los templos que pagaban a los escribas que mantenían los registros fueron los pobres agrícolas y urbanos mesopotámicos de siete siglos. Carecen de nombre en los Diarios, salvo bajo la forma de precios de grano y raciones de cebada, pero fueron el sustrato sobre el que se edificó la primera astronomía sistemática del mundo. Los Diarios mismos, en este sentido, son un documento doble: la columna celeste registra los cielos que las escuelas templarias eran pagadas para vigilar, y la columna de precios registra el coste de la vigilancia, en cebada por siclo y en dátiles por medida, año tras año, durante siete siglos.

Photograph by Madeleine Slierstaart. Openbare Bibliotheek, Bruges (Ms. 519, f. 074r). CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons. · CC BY-SA 3.0

La herencia griega que nos llega por Ptolomeo, la tradición árabe del zīj, las tablas tolosanas y alfonsíes latinas, y hasta el cómputo moderno del tiempo, es estructuralmente una herencia babilónica. Los números son babilónicos; los ciclos de eclipses son babilónicos; los periodos planetarios son babilónicos; el sistema sexagesimal que sitúa sesenta minutos en nuestra hora es babilónico. La contribución griega fue dar a los números babilónicos un cuerpo geométrico —el aparato de epiciclo y deferente que permitió visualizar y refinar los periodos numéricos. Contar la historia de la astronomía occidental como un logro griego, sin la fundación babilónica, es mal contarla. El archivo astronómico que Hiparco consultaba en Rodas en 162 a. C. había sido sostenido por gente que no hablaba su lengua, en una escritura que él no escribía, trabajando al pie de un zigurat que nunca vio. Fueron los primeros científicos empíricos sistemáticos de la Antigüedad, y el aparato que legaron al mundo griego sigue, en medida real, latiendo en cada reloj de cada sistema moderno de cómputo del tiempo.