Вавилон отдаёт греческой астрономии её числа (~500 до н. э. — 150 н. э.)

Что греческие астрономы знали до Вавилона

В VI веке до н. э., когда вавилонские писцы храма Эсагила уже на двести лет вглубь вели непрерывный архив датированных небесных наблюдений, космологические писатели ионийского греческого мира делали нечто принципиально иное. Фалес Милетский, которому позднейшая греческая традиция припишет предсказание солнечного затмения 585 г. до н. э., не оставил после себя ни одного подлинного астрономического текста; рассказ о предсказании затмения вероятнее всего ретроспективная конструкция, и недавняя наука сомневается, что какой-либо грек до конца V в. до н. э. мог бы предсказать затмение на основе индигенного греческого знания.¹ Анаксимандр, его преемник, выстроил космологическую модель — концентрические огненные кольца, видимые сквозь отверстия в тёмной небесной мгле, — которая была философским предположением, а не предсказательным инструментом. Анаксимен, Ксенофан, Гераклит: их рассказы о небе относятся к жанру натурфилософии, дискурсивному поиску единого начала за явлениями. Они не произвели ни таблиц, ни альманахов, ни вычислительных процедур для нахождения положения планеты на будущую дату.

Раннегреческая календарная традиция представляла собой региональное лоскутное одеяло. Каждый полис вёл свой собственный гражданский календарь, со вставными месяцами, которые магистраты добавляли по обстоятельствам, чтобы праздники не сместились по сезонам. Афинский календарь V в. до н. э. был настолько неупорядочен, что Аристофан издевался над Луной, не знающей, какой нынче день, а Фукидид датировал события годами спартанских эфоров и афинскими архонтствами, а не каким-либо общим счётом. Греческая астрономия этой поры не имела понятия о фиксированной эре — никакого эквивалента вавилонскому счёту лет от Набонассара (747 г. до н. э.), который Птолемей позже унаследует как хронологический хребет Альмагеста.²

Инструменты, которых ещё не было

Греческие астрономические инструменты, впоследствии связанные с великими математическими астрономами — армиллярная сфера, диоптра, параллактическая линейка и то, что Гиппарх назвал бы астролябией (в смысле, отличном от средневекового планисферического прибора), — суть изобретения IV в. до н. э. и позже. Ни одно сохранившееся свидетельство не помещает систематического приборного наблюдения в греческих руках до Евдокса Книдского (~390–337 гг. до н. э.), и даже геометрически блестящая модель гомоцентрических сфер Евдокса предсказывала положения планет с ошибками в десятки градусов, потому что не имела никакой эмпирической численной основы для калибровки.

То, что произвели Евдокс и его ученик Каллипп, были геометрическими картинами небес — прекрасными, математически строгими и, в практическом смысле, бесполезными для предсказания. Чтобы знать, когда Марс будет в оппозиции, когда Венера достигнет максимальной восточной элонгации, когда наступит следующее лунное затмение, греку V века приходилось ждать и наблюдать. У него не было ничего, эквивалентного вавилонским текстам Целевого года (Goal-Year), которые с конца IV в. до н. э. вперед перечисляли наперёд все предсказанные планетные явления для данного года.

Этот разрыв важен, потому что он структурен, а не случаен. Культура, лишённая постоянных инструментов наблюдения, лишённая непрерывного датированного архива, лишённая позиционной числовой записи и лишённая стойкой институциональной поддержки писцовой страты, обученной этим инструментам и архивам, не может заниматься математической астрономией в том смысле, в каком её позднее будут практиковать Гиппарх и Птолемей. Греческий мир до эллинистического периода не имел ничего из этого. У него были блестящие философы, геометры первого порядка и литературная традиция, которая понесёт каждое позднейшее развитие; чего у него не было, так это традиции эмпирического небесного измерения того рода, какой вавилонские храмовые школы вели с VIII в. до н. э.

Что у Вавилона уже было

Контраст в 500 г. до н. э. был разительным. Вавилонские астрономы вели непрерывную астрономическую запись — Астрономические дневники, фиксировавшие ночь за ночью положение Луны, видимые планеты, затмения, погоду, уровень рек и цены на товары, — по крайней мере с 652 г. до н. э.; некоторые исследователи относят начало на поколение раньше.³ К 500 г. до н. э. архив уходил вглубь на четыре-пять поколений. Писцы выявили восемнадцатилетний и одиннадцатидневный цикл сароса для повторения затмений; они вывели девятнадцатилетнее метоническое соотношение между солнечными годами и лунными месяцами и применяли его для регулирования вставки в гражданском календаре; они производили стандартизированные списки положений неподвижных звёзд и границ созвездий.⁴

У греческих астрономов не было ничего из этого. То, что у них было, — традиция космологической спекуляции, чрезвычайной по философской дальности и бесполезной для предсказания того, где будет планета в следующую среду.

Вавилонская наблюдательная практика была институциональной. Храм Эсагила в Вавилоне и храм Реш в Уруке содержали писцовую страту — ṭupšarrū Enūma Anu Enlil, писцов небесной серии примет, — чья работа поддерживалась храмовыми доходами и чья выучка простиралась на десятилетия. Производимые ими тексты распадаются на несколько различных жанров: ночные Дневники; тексты Целевого года (собирающие наперёд все предсказанные явления для отдельного предстоящего года); Альманахи (год за годом эфемериды лунных и планетных положений); тексты процедур Систем A и B (математические алгоритмы для вычисления этих эфемерид); и сама серия небесных примет, компендиум Enūma Anu Enlil из семидесяти табличек, увязывавший наблюдаемые явления с предсказываемыми политическими и метеорологическими последствиями. Корпус — один из крупнейших и долговечнейших научных архивов в истории человечества. К 500 г. до н. э. он уже был старше, чем будет вся греческая философская традиция к моменту её угасания.

Как шла передача

Вавилонский астрономический архив не перешёл в греческий мир одним актом. Он перешёл непрерывным потоком, на протяжении примерно четырёх столетий, по трём перекрывающимся каналам: ахеменидские учёные контакты, начавшиеся около 500 г. до н. э., эллинистическая контактная зона после 331 г. до н. э. и римско-имперская учёная традиция, увенчавшаяся Птолемеем во II в. н. э.

До Александра: ахеменидский контакт

Ахеменидская Персидская империя (550–330 гг. до н. э.) управляла и Вавилонией, и грекоязычными городами Малой Азии в течение двух веков. Персидские сатрапы держали Сарды и Даскилей; греческие наёмники, изгнанники и купцы передвигались через Персеполь и Сузы; вавилонские писцы вели расчёты для ахеменидской администрации в клинописи. Контактная зона была непрерывной и плотной, и по меньшей мере одна конкретная астрономическая передача, датируемая этим временем, твёрдо засвидетельствована: девятнадцатилетний цикл вставки, который Метон Афинский ввёл в афинский календарь в 432 г. до н. э., был почти наверняка вавилонского происхождения. Вавилонский государственный календарь регулировался схожей лунно-солнечной схемой с конца VI в. до н. э.; совпадение Метона по дате и методу с устоявшейся вавилонской практикой слишком тесно, чтобы быть независимым изобретением.⁵

Контакт в эту пору был в значительной мере неформальным и в значительной мере без указания авторства. Вавилонская астрономическая традиция была укоренена в храмовых школах Вавилона и Борсиппы, в писцовом аккадском, написанном клинописью на глиняных табличках; греческая традиция была малой философско-школьной культурой, ведущейся греческим алфавитом на папирусе. Две писцовые системы не смешивались легко, и то, что перешло в ахеменидский период, было, вероятно, тонким слоем числовых методов и наблюдательных результатов, переносимых отдельными путешественниками, а не оптовой передачей корпуса.

Завоевание Александра и Babyloniaca

Решающее открытие пришло в октябре 331 г. до н. э., когда армия Александра разбила Дария III при Гавгамелах и вошла в Вавилон. Вавилонские астрономы, далёкие от того, чтобы оказаться сбитыми с ритма, занесли событие в свой текущий дневник; табличка, в которой упомянут вход Александра в Вавилон, ныне BM 36761 в вавилонском собрании Британского музея.⁶ Ахеменидская администрация покровительствовала писцам Эсагила; македонское государство-преемник при Селевке I продолжило это покровительство. Дневники идут без разрыва через смену империй.

В пределах одного поколения от завоевания началась формальная грекоязычная передача. Берос, жрец Бела-Мардука при храме Эсагила, около 290–278 гг. до н. э. составил свою Babyloniaca — трёхтомное сочинение о вавилонской истории, космологии и астрономии, написанное на койне-греческом, — под покровительством селевкидского царя Антиоха I Сотера.⁷ Подлинное сочинение Бероса утрачено, но достаточно фрагментов сохранилось у позднейших греческих писателей (Полигистор, Абиден, Евсевий), чтобы установить, что его астрономические разделы передавали вавилонское учение о небесных приметах, лунные и планетные периоды и календарный аппарат. Позже он перебрался на греческий остров Кос, где, по сообщениям, преподавал халдейскую астрономию и астрологию непосредственно грекоязычному ученическому кругу. Кос отделён от Родоса узким проливом; географическая близость к месту, где позднее будет работать Гиппарх, наводит на размышления, даже если прямая учительская линия не может быть проведена.

Селевкидская контактная зона

Более глубокая передача произошла не через литературное сочинение Бероса, а через саму селевкидскую контактную зону. Грекоязычные администраторы, воины и купцы жили в Вавилонии два с половиной века после 311 г. до н. э.; вавилонские писцы работали под грекоязычными покровителями; астрономические архивы в Вавилоне и в храме Реш в Уруке продолжали вестись на аккадской клинописи, тогда как параллельно развивались грекоязычные учёные традиции в Александрии, Пергаме и эгейских городах.⁸ Передача шла через двуязычную зону позднего вавилонского храмового учёного дела, где технические процедуры ACT (Астрономические клинописные тексты) — планетные модели Систем A и B, лунные процедуры Систем A и B, тексты Целевого года — были доступны всякому, кто имел лингвистическую и математическую подготовку, чтобы их разобрать.

Матьё Оссендрейвер, чьё издание 2012 г. Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts является стандартным современным изданием, утверждал, что традиции Систем A и B достигли зрелой формы между приблизительно 400 и 250 гг. до н. э. — точно в тот период, когда селевкидская контактная зона была наиболее плотной.⁹ Передача не была единичным актом перевода. Это был длинный двуязычный учёный разговор, в котором грекоязычные астрономы поколениями впитывали вавилонские числовые методы.

Контактная зона была географически непрерывной. Грекоязычные воины и администраторы были поселены в Селевкии-на-Тигре, основанной около 305 г. до н. э. примерно в сорока километрах к северу от Вавилона, где селевкидская административная столица стала одним из крупнейших городов эллинистического мира. Сам Вавилон продолжал существовать при параллельной администрации как религиозный и учёный центр с привилегированным храмовым статусом. Греческие надписи встречаются в Вавилонии наряду с табличками на аккадской клинописи; селевкидская эра — счёт лет, начавшийся в 312 г. до н. э., — употреблялась как в клинописных табличках, так и в греческих документах. Административное двуязычие селевкидского государства было практическим условием возможности учёной передачи, и сохранившиеся двуязычные расписки и контракты показывают, что двуязычная зона не была тонкой учёной элитой, а была действующей административной экосистемой.

Гиппарх на Родосе

Греческим астрономом, который собрал вавилонское наследие в греческий синтез, был Гиппарх Никейский (действовал около 162–127 гг. до н. э.), работавший главным образом на Родосе. Утраченные астрономические труды Гиппарха известны только через Альмагест Птолемея и горстку фрагментов, но сохранилось достаточно, чтобы установить, что он имел прямой доступ к вавилонским записям о затмениях, простиравшимся примерно на восемь столетий — по меньшей мере до VIII в. до н. э., — и к вавилонским числовым параметрам движения Луны.¹⁰ Эссе Дж. Дж. Тумера 1988 г. «Hipparchus and Babylonian Astronomy» остаётся стандартным анализом: Гиппарх, утверждал Тумер, был фигурой, осуществившей прямой синтез вавилонских наблюдательных и параметрических данных с греческими геометрическими моделями, а кажущееся прямым использование Птолемеем вавилонских записей в значительной мере опосредовано списком, составленным Гиппархом.¹¹

William Cuningham, The Cosmographical Glasse, London, 1559. CC BY 4.0 via Wikimedia Commons. · CC BY 4.0

Самое знаменитое открытие Гиппарха — прецессия равноденствий, медленный западный дрейф небесной координатной системы примерно на 1° за 72 года, — зависело от вавилонских данных. Чтобы обнаружить столь малое явление, ему приходилось сопоставлять собственные наблюдения звёздных положений II в. до н. э. с более ранними наблюдениями, сделанными греческими астрономами (Тимохарисом и Аристиллом в Александрии, около 280 г. до н. э.), и с наблюдениями, сохранёнными в вавилонской традиции, уходящими далеко глубже. Открытие в точном смысле возможно лишь потому, что вавилонский наблюдательный архив велся веками, прежде чем какой-либо греческий астроном начал делать сопоставимые наблюдения.

Птолемей в Альмагесте

Венчающий греческий труд, Альмагест Клавдия Птолемея (составленный в Александрии около 150 г. н. э.), прямо называет свои вавилонские источники. Птолемей использует эру Набонассара (начинающуюся 26 февраля 747 г. до н. э.) как хронологический хребет — вавилонскую эру, от которой, по его собственным словам, «древние наблюдения в целом сохранены вплоть до нашего времени».¹² Он цитирует отдельные вавилонские наблюдения затмений по дате: лунное затмение 23 декабря 383 г. до н. э. (дата, подтверждённая независимой вавилонской табличкой, ныне идентифицированной как таковая), лунное затмение 16 июля 523 г. до н. э. (сохранённое на табличке BM 33066) и ряд других, и все они дают современно восстановленные времена в пределах примерно ±0,04 часа от приведённых Птолемеем значений. Точность — это сохранившаяся подпись непрерывной наблюдательной традиции, длившейся почти тысячелетие к моменту, когда Птолемей ею воспользовался.

Что изменилось и что было вытеснено

Вавилонская передача не модифицировала греческую астрономию. Она её выстроила.

Числа в основании шестьдесят

Первое и наиболее проникающее изменение — принятие шестидесятеричной системы счисления. Греческая арифметика до контакта велась в десятичной системе с алфавитными числовыми знаками — неудобной для дробных вычислений и полностью непригодной для предстоящей астрономической работы. Вавилонская шестидесятеричная система с её шестьюдесятью делителями и позиционной структурой была идеально подходящей для угловых и временных измерений. Гиппарх её перенял; Птолемей сделал её стандартом греческой математической астрономии; через Птолемея она стала стандартом средневековой исламской традиции zīj, латинских толедских и альфонсиновых таблиц и современной западной системы измерения времени.¹³

Современный час из шестидесяти минут, минута из шестидесяти секунд, градус, разделённый на шестьдесят угловых минут, и угловая минута, разделённая на шестьдесят угловых секунд, окружность в 360 градусов — всё это нисходит по непрерывной текстовой линии от шестидесятеричной практики поздневавилонских писцовых школ.

Позиционная структура шестидесятеричной системы была существенной, не случайной. Греческие алфавитные числовые знаки не были позиционными: запись 47 259 в классическом греческом требовала цепи различных алфавитных символов без позиционной регулярности, и вычисление с такими знаками было соответственно громоздким. Вавилонская шестидесятеричная, напротив, использовала только два основных знака (вертикальный клин для единицы и угловой клин для десятки) и строила всякое число из них через позиционную запись. Вычислительная экономия, которую это обеспечивало, и сделала вавилонские астрономические процедуры в принципе осуществимыми; греческие астрономы, перенявшие эти процедуры, должны были перенять и саму запись. Птолемей в Альмагесте пишет обычные целые в греческой алфавитной форме, но переходит на шестидесятеричную для всякой астрономической величины — углов, времён, отношений, — потому что процедуры, которые он вычисляет, этого требуют. Средневековая латинская традиция верно это транскрибирует, и современные конвенции для «градус-минута-секунда» и «час-минута-секунда» — прямые её потомки.

Предсказание затмений как процедура

Второе изменение — замена качественной греческой астрономии вавилонской количественной процедурой. Сарос — цикл приблизительно 6585,3 суток (18 лет, 11 дней, 8 часов), на протяжении которого лунные затмения повторяются по узнаваемому образцу, — был вавилонским открытием, датируемым VII или VIII в. до н. э.¹⁴ Это простейшая предсказательная процедура в математической астрономии: при наличии списка прошлых затмений следующее можно локализовать во времени без какой-либо геометрической модели вообще. Вавилонские астрономы занимались этим веками; греки получили готовый продукт.

Сарос позволил Гиппарху проверить свою лунную теорию, предсказывая затмения назад, в вавилонскую запись, и сличая предсказания с наблюдёнными датами. Вавилонские числовые параметры для среднего движения Луны, аномалистического периода и нодального периода (скорости, с которой Луна пересекает эклиптику) все вошли в греческую лунную теорию через Гиппарха и пережили практически без изменения в труде Птолемея три века спустя.

Планетная теория

Вавилонские планетные модели, известные как Система A (использующая зигзагообразные и ступенчатые описания синодических явлений) и Система B (использующая линейные зигзагообразные функции), были первыми в мире количественными процедурами для предсказания планетных положений наперёд.¹⁵ Греческая астрономия до контакта не имела эквивалента. Геометрическая модель эпицикла и деферента, которой Гиппарх положил начало и которую Птолемей завершил в Альмагесте, по структуре греческая — геометрическая, интуитивная, визуализируемая, — но её эмпирическое содержание, числовые периоды, калибрующие её относительно реального неба, идут прямо из вавилонских параметров Систем A и B. Самый разительный признак наследия в том, что приведённые Птолемеем длины синодических периодов видимых планет совпадают с вавилонскими значениями с точностью до округления; совпадение не может быть случайным, и направление заимствования — учитывая более раннюю вавилонскую наблюдательную базу — однозначно.¹⁶

Джеймс Эванс и Дж. Леннарт Берггрен в своём исследовании и переводе 2006 г. «Введения в феномены» Геминоса (эллинистического учебника астрономии I в. до н. э.) показали, что Геминос передаёт вавилонские лунные параметры Систем A и B с большой технической точностью — прямое доказательство того, что вавилонские числовые традиции циркулировали в греческих учёных руках по меньшей мере за век до Птолемея.¹⁷ Геминос — самый ранний из сохранившихся греческих текстов, обнаруживающих близкое знакомство с техническими подробностями вавилонской планетной теории.

Тригонометрический аппарат, посредством которого Гиппарх и Птолемей сделали вавилонские числа визуализируемыми, был сам по себе греческой разработкой на вавилонском вычислительном субстрате. Таблица хорд Гиппарха — первая систематическая таблица тригонометрических значений в западной традиции, вычисленная в шестидесятеричных долях хорды-одного-градуса, — была техническим инструментом, позволившим перевести вавилонские числовые периоды в греческие геометрические предсказания.¹⁸ Статья Дж. Дж. Тумера 1973 г. в Centaurus о таблице хорд Гиппарха остаётся стандартным анализом построения, которое идёт через шестидесятеричное подразделение и применяет вавилонскую вычислительную запись от начала до конца. Птолемей доработал таблицу хорд в I книге Альмагеста, и через индийский и арабский перевод она стала средневековой исламской таблицей синусов, прародительницей всякой позднейшей тригонометрической таблицы вплоть до современного вычисления.

Координаты, широты и геометрия круглой земли

Вавилонский астрономический архив организовал небо через путь эклиптики, разделённой на двенадцать тридцатиградусных сегментов — вавилонский зодиак, датируемый в его стандартизованной форме V в. до н. э. Греческая астрономия восприняла это деление целиком. Имена созвездий, границы зодиакальных сегментов и выбор эклиптики в качестве главного опорного круга для движений планет — всё это вавилонского происхождения. Когда Гиппарх вычислял эклиптические координаты звёзд для того, что было, вероятно, первым систематическим греческим звёздным каталогом (каталог, включённый в Альмагест Птолемея со спорными модификациями), он работал в системе координат, которую поставил Вавилон.¹⁸

Вавилонская единица меры небесной дуги, UŠ (1° = 4 минутам времени, единица, связывающая градус с вращением), перешла в греческое исчисление времени. Альмагест использует шестидесятеричные доли градуса для каждого положения звезды, каждого среднего планетного движения, каждой угловой разности, которую он записывает.

Счёт в 360 градусов в полной окружности и сам, вероятно, вавилонский. Число не произвольно: 360 — это шесть раз по шестьдесят (соответствие шестидесятеричной базе) и вместе с тем приблизительное количество дней, которые Солнце тратит, проходя эклиптику, — совпадение, которое вавилонские писцы использовали, поделив эклиптику на 360 градусов, каждый соответствующий примерно одному дню среднего солнечного движения. К концу V в. до н. э. соглашение было стандартным в вавилонской наблюдательной записи; когда Гиппарх унаследовал рамку, окружность в 360 градусов была завершённым инструментом, и она остаётся стандартной единицей углового измерения в западной традиции по сей день.

Что было вытеснено

Греческой традицией, которую эта передача вытеснила, была евдоксо-каллиппова традиция геометрического, неколичественного моделирования неба — прекрасного как философия, бесполезного как предсказание. Двадцать семь концентрических сфер Евдокса, расширение Каллиппа до тридцати трёх, ещё более крупная система Аристотеля в Метафизике Λ — всё это преподавалось в греческих философских школах конца IV — III в. до н. э. и составляло доминирующую космологическую рамку до Гиппарха. Геометрическая амбиция выжила (модель эпицикла-деферента Гиппарха и Птолемея — тоже геометрическая система, в конце концов), но непредсказательный пуризм был замещён гибридом: греческой геометрической структурой, калиброванной вавилонскими числовыми параметрами. Результатом стала первая в мире количественная астрономия, на чём-то близком к современной модели, и именно вавилонские числа сделали её таковой.

Был вытеснен также и более ранний греческий календарный хаос. Эра Набонассара, которую принял Птолемей, дала греческой астрономии непрерывную фиксированную хронологическую рамку впервые, а метоническая вставка упорядочила лунно-солнечный календарь так, как афинские магистраты сами никогда сделать не могли.

Через исламские, латинские и современные руки

Происходящий из Вавилона аппарат греческой математической астрономии переместился в столетиях после Птолемея через сасанидско-персидские и раннеисламские переводческие движения. Альмагест Птолемея был переведён на арабский в конце VIII и в IX в. н. э. в рамках Аббасидской переводческой программы; само заглавие al-Majisṭī («величайший») есть та самая арабская транслитерация, которая дала сочинению его современное имя. Арабские таблицы zīj ал-Хорезми, ал-Баттани, ат-Туси и Улугбека — потомки птолемеевой и в конечном счёте вавилонской вычислительной практики.¹⁹ Из Толедо в XII веке Альмагест вновь вошёл в латинскую Европу через перевод с арабского Герарда Кремонского; средневековые Альфонсиновы таблицы XIII века — прямое его продолжение. Коперник, работавший в начале XVI в., выстроил De revolutionibus (1543) по образцу Птолемея и унаследовал через него вавилонские числовые параметры; Кеплер, Браге и Ньютон строили на эмпирическом аппарате, который уже почти две с половиной тысячи лет уточнялся.

Параллельная линия передачи в Индию столь же важна и столь же вавилонская по происхождению. Дело всей жизни Дэвида Пингри, обобщённое в его книге 1997 г. From Astral Omens to Astrology: From Babylon to Bīkāner, проследило цепь заимствований, через которую вавилонская астральная наука вошла в санскритскую учёную традицию через Yavanajātaka и родственные сочинения первых веков н. э. и возвратилась из индийской астрономии в исламский мир в видоизменённой форме в VIII и IX веках. Иначе говоря, вавилонское наследие не путешествовало по одной линии через греческий — оно путешествовало по нескольким ветвям, перекомбинируясь в Багдаде, Толедо и Самарканде, и современный глобальный аппарат математической астрономии есть сходящийся продукт этих ветвей.

Живых потомков вавилонской передачи легко перечислить: час из шестидесяти минут, окружность в 360 градусов, всякое современное предсказание затмения (вычисленное методом, нисходящим от вавилонской логики сароса и греческого геометрического уточнения), всякую астрономическую систему координат, опирающуюся на эклиптику, всякий набор табулированных планетных положений в любом альманахе. Вавилонское наследие невидимо для современного читателя, потому что оно несущее — оно тот субстрат, через который вычислено всё остальное.

Какова была цена

Сама по себе передача была в существенной мере мирной. Вавилонские астрономы не были вытеснены прибытием греческих учёных; они продолжали вести Астрономические дневники через ахеменидский, селевкидский и парфянский периоды, и последняя датируемая клинописная астрономическая табличка (астрономический альманах на 75 г. н. э.) была надписана, когда корпус был непрерывен в течение около семи с половиной столетий.²⁰ Берос был добровольным учителем; селевкидские цари — добровольными покровителями; Гиппарх и Птолемей — добровольными учениками. Нет зафиксированного насилия, специфически прослеживаемого до передачи астрономического знания между культурами.

То, что существовало рядом с передачей и что её обрамляет, — это более широкие политические и имперские системы, которым служили астрономы храмовых школ и внутри которых возникла эллинистическая научная традиция. Через период передачи проходят три нити цены, и реестр требует, чтобы они были названы, даже если ни одна из них не является собственным счётом самой передачи.

Ахеменидское подавление вавилонских восстаний

Ахеменидская империя (550–330 гг. до н. э.), под чьей администрацией поддерживался вавилонский астрономический архив, была эксплуатационной имперской системой в обычном античном смысле: дань взималась с покорённых народов, сатрапские администрации налагали персидскую и арамейскую документацию поверх более старого писцового мира аккадско-клинописного, а восстания подавлялись военной силой. В 484 г. до н. э. двое недолгих вавилонских претендентов — Бел-шиманни и Шамаш-эриба — провозгласили себя царями Вавилона и в течение нескольких месяцев были разбиты Ксерксом I.²¹

Что произошло далее, оспаривается в нынешней науке. Геродот сообщает, что Ксеркс наказал Вавилон, удалив божественное изображение из храма Эсагила и, по некоторым толкованиям, сравняв части города. Современные исследователи, в том числе Амели Курт, Сьюзан Шервин-Уайт, Каролин Верзеггерс и Райнхард Пирнгрубер, доказывали, опираясь на сами клинописные архивы, что не было общего разрушения вавилонских храмов и не было всеобъемлющего культового подавления после 484 г. до н. э., — но что значительный переход в жреческих элитных семьях Вавилона действительно произошёл, с несколькими давно установленными линиями, исчезающими из текстового реестра, и замещающими, возникающими на их месте. Каков бы ни был точный институциональный сдвиг, храм Эсагила продолжил действовать, и Астрономические дневники продолжают там составляться без видимого разрыва. Цена 484 г. до н. э. была политической и династической на уровне элиты; сам же астрономический архив сохранился.

Экономический аппарат, который дневники регистрируют

Сами Астрономические дневники содержат наряду с небесными наблюдениями ежемесячные записи цен на товары — ячмень, финики, горчицу, кресс-салат, кунжут и шерсть, — а также заметки об уровне Евфрата и погоде. Экономические данные — одна из наиболее своеобразных черт корпуса и были тщательно проанализированы Робартусом ван дер Спеком, Бертом ван Леувеном и другими. Цены на зерно взлетают, порой в десять и более раз, в эпизоды войны, мора, засухи и ахеменидской или селевкидской военной экстракции — и пики коррелируют с задокументированными голодами.²² Дневники в этом смысле — и долговременная запись голода подданных вавилонских населений при сменявшихся имперских режимах. Астрономы храмовых школ поддерживались храмовыми доходами, которые в свою очередь поддерживались экстракцией с того же самого населения, чьи голодные годы они и регистрировали.

Это не цена передачи греческой астрономии. Это цена имперской системы, финансировавшей учёное предприятие, через которое шла передача. Различие имеет значение: само заимствование не было насильственным актом, но было заимствованием из учёной традиции, институционально вписанной в эксплуатационные имперские структуры.

Конец клинописи

К началу I в. н. э. аккадско-клинописная учёная традиция иссякала. Последний датируемый астрономический альманах был составлен в 75 г. н. э.; последняя датируемая клинописная табличка какого-либо рода, астрономический текст, датируется 79 г. н. э. либо, в другом прочтении, чуть позже. Причиной было не насилие, а медленное вытеснение: арамейский, ахеменидский административный язык, стал разговорным наречием Месопотамии, а греческий стал языком высшего образования в эллинистический и ранне-парфянский периоды. К моменту, когда клинописные писцовые школы свернулись, их астрономические процедуры и наблюдательные записи уже были впитаны греческой традицией. Вавилонское наследие пережило смерть своего родительского письма.

Чего не пережила, так это индигенная месопотамская интеллектуальная непрерывность. Клинописный корпус математики, астрономии, медицины, гадания, права и литературы стал нечитаемым почти на две тысячи лет — пока европейская дешифровка клинописи в середине XIX в. Генри Раулинсоном, Эдвардом Хинксом и другими не открыла его заново для современной науки. Непрерывность, которую вавилонские храмовые школы поддерживали поколение за поколением, с III тысячелетия до н. э. до I в. н. э., оборвалась в конце того самого периода, который привёл передачу в греческий к её окончательной форме. Почти две тысячи лет, между концом I в. н. э. и началом викторианской эпохи, вавилонский астрономический корпус существовал в мире лишь как немая земля: таблички в почве телля Вавилона, в развалинах платформы храма Эсагилы, ожидающие археологов, которые в конце концов их раскопают, и филологов, которые в конце концов снова их прочтут. Когда Отто Нейгебауэр в середине XX века собрал процедурные тексты в связную картину вавилонской математической астрономии, он читал традицию, которая была нечитаема для мира шестьдесят поколений.

Что называет счёт

Если цена этой передачи должна быть названа, это цена имперских систем — ахеменидской, селевкидской, парфянской, — в которые были вписаны и вавилонская, и греческая учёные традиции. Астрономический архив был сохранён, процедуры были переданы, синтез был совершён; те население, что платили дань, финансировавшую храмы, плативших писцам, что вели записи, — это месопотамские земледельческие и городские бедняки на протяжении семи столетий. Они безымянны в Дневниках, разве что в виде зерновых цен и ячменных пайков, но именно они были тем субстратом, на котором выстроена первая систематическая астрономия в мире. Сами Дневники в этом смысле — двойной документ: небесная колонка регистрирует небеса, наблюдать которые храмовым школам платили, а ценовая колонка регистрирует цену наблюдения, ячменем за сикль и финиками за меру, год за годом, в течение семи столетий.

Photograph by Madeleine Slierstaart. Openbare Bibliotheek, Bruges (Ms. 519, f. 074r). CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons. · CC BY-SA 3.0

Греческое наследие, что доходит до нас через Птолемея, арабскую традицию zīj, латинские толедские и альфонсиновы таблицы и вплоть до современного измерения времени, по структуре есть вавилонское наследие. Числа — вавилонские; циклы затмений — вавилонские; планетные периоды — вавилонские; шестидесятеричная система, кладущая шестьдесят минут в наш час, — вавилонская. Греческий вклад был в том, чтобы дать вавилонским числам геометрическое тело — аппарат эпицикла и деферента, позволивший числовые периоды визуализировать и уточнить. Рассказывать историю западной астрономии как греческое достижение, без вавилонского основания, — рассказывать её неверно. Астрономический архив, к которому Гиппарх обращался на Родосе в 162 г. до н. э., вели люди, не говорившие на его языке, в письме, которым он не писал, у подножия зиккурата, которого он никогда не видел. Они были первыми систематическими эмпирическими учёными античности, и аппарат, который они завещали греческому миру, в реальной мере по сей день стучит на каждых часах в каждой современной системе измерения времени.