巴比伦把自己的数字交给希腊天文学（公元前500年—公元150年）

巴比伦之前希腊天文学家所知者

公元前六世纪，当埃萨吉拉神庙的巴比伦书吏已经积累了两百年连续的、注明日期的天体观测档案时，伊奥尼亚希腊世界的宇宙论作者们却在做一件根本不同的事。米利都的泰勒斯——后来的希腊传统将公元前585年日食的预言归之于他——并未留下任何真正的天文文本；那则预言日食的故事极可能是回溯性的建构，新近的研究怀疑公元前五世纪末之前任何希腊人能依据本土希腊知识预测食。¹ 他的继承者阿那克西曼德构造了一种宇宙论模型——透过暗色天霭中的孔洞所见的同心火轮——它是一种哲学构想，而非预测的工具。阿那克西美尼、色诺芬尼、赫拉克利特：他们关于天的论述属于自然哲学的体裁，是对现象背后单一原理的话语性求索。他们没有产生任何表，没有任何历书，没有任何用以求得某行星在未来日期之位置的计算程序。

希腊早期的历法传统是地方拼缀的产物。每个城邦运行自己的民用历，闰月由长官临时插入，以防节庆漂离季节。公元前五世纪的雅典历是如此飘忽不定，以致阿里斯托芬曾嘲讽月亮不知今夕何夕，修昔底德也以斯巴达监察官年份与雅典执政官来为事件纪年，而非依据任何共同的纪元。这个时期的希腊天文学不具备固定纪元的概念——没有相当于纳波那萨尔（公元前747年）之巴比伦年代计数的等价物；那一计数后来被托勒密继承为《至大论》的年代学骨架。²

当时还不存在的仪器

后来与伟大数学天文学家相关联的希腊天文仪器——浑天仪、视准仪、视差尺，以及希帕克斯所称的星盘（其意义与中世纪的平面星盘式仪器不同）——都是公元前四世纪以后的发明。没有留存的证据可以将系统的仪器观测置于克尼多斯的欧多克索斯（约公元前390—337年）之前的希腊人之手；甚至欧多克索斯几何上极富野心的同心球模型，由于缺乏经验上的数值基础以供校准，对行星位置的预测误差也达到几十度之多。

欧多克索斯及其弟子卡利浦斯所产生的，是关于天空的几何图像——优美、数学上严谨，却在实用预测上无用。要知道火星何时冲日，金星何时达到东大距，下一次月食何时发生，公元前五世纪的希腊人只能等待并观察。他没有任何相当于巴比伦"目标年"文本的东西；自公元前四世纪末起，目标年文本会预先列出某一既定年内一切预计发生的行星现象。

这一鸿沟之所以重要，是因为它是结构性的而非偶然的。一种没有常设观测仪器、没有连续日期档案、没有位值数字记号、并对掌握那些仪器与档案的书吏阶层缺乏持续制度性资助的文化，无法在希帕克斯与托勒密后来实践的意义上从事数学天文学。希腊化之前的希腊世界并不具备这些条件中的任何一项。它有杰出的哲学家、一流的几何学家、足以承载日后一切发展的文学传统；它所缺乏的，正是巴比伦神庙学校自公元前八世纪以来便持续从事的那种经验性天体测量的传统。

巴比伦已经拥有的东西

公元前500年时的对比是惊人的。巴比伦天文学家维持着一份连续的天文记录——《天文日志》，逐夜记录月亮位置、可见行星、食、天候、河流水位与商品价格——至少从公元前652年起；有些学者把开端再上推一代。³ 到公元前500年，这份档案的深度已达到四五代人之久。书吏已识别出十八年又十一日的沙罗周期作为食的复现规律；他们已经推得太阳年与朔望月之间十九年的默冬关系，并以之规范民用历的置闰；他们也制作出标准化的恒星位置与星座界线表。⁴

希腊天文学家这一切都没有。他们所有的，是一种宇宙论思辨的传统——在哲学视野上非凡，对预测下星期三某行星会在哪里则无用。

巴比伦的观测实践是制度性的。巴比伦的埃萨吉拉神庙与乌鲁克的雷什神庙维持着一个书吏阶层——ṭupšarrū Enūma Anu Enlil，即天兆系列的书吏——其工作由神庙岁入维持，其训练长达数十年。他们所产出的文本可分为若干清晰的体裁：逐夜的日志；目标年文本（提前汇集某一即将到来之年里一切预测的现象）；历表（月与行星位置的逐年星历表）；A系统与B系统的程序文本（计算上述星历表的数学算法）；以及天兆系列本身，即将所观测之现象与预测之政治、气象后果联系起来的七十块板的大型集录《Enūma Anu Enlil》。该语料库是人类历史上最大、最长寿的科学档案之一。到公元前500年，它已比整个希腊哲学传统在其终结之时所拥有的历史更为悠久。

传递是如何进行的

巴比伦的天文档案并非以单一行为进入希腊世界。它以连续的流，在大约四个世纪的时间内，经由三条重叠的渠道而过渡：自公元前500年前后开始的阿契美尼德时期学术接触；公元前331年之后的希腊化征服后接触区；以及在公元二世纪以托勒密为顶峰的罗马帝国学术传统。

亚历山大之前：阿契美尼德接触

阿契美尼德波斯帝国（公元前550—330年）统治了巴比伦尼亚和小亚细亚的希腊语城邦凡两百年之久。波斯总督据守萨第斯与达斯库利埃翁；希腊雇佣兵、流亡者、商人往来于波斯波利斯与苏萨之间；巴比伦书吏为阿契美尼德行政以楔形文字进行计算。接触地带是连续而密集的，并且至少有一项可以追溯到这一时期的具体天文传递得到坚实证据：雅典的默冬于公元前432年引入雅典历的十九年置闰周期，几乎可以确定起源于巴比伦。巴比伦国家历自公元前六世纪后期起便依类似的太阴太阳方案规范运行；默冬在日期与方法上与已确立之巴比伦实践的吻合，过于接近，不可能为独立发明。⁵

这一时期的接触在很大程度上是非正式且未被记名归属的。巴比伦天文传统寄居于巴比伦和博尔西帕的神庙学校之中，以书吏阿卡德语用楔形文字写在泥板上；希腊传统则是一种以希腊字母在纸草上进行的小规模哲学派文化。两套书写体系不易交融，阿契美尼德时期所跨过的，可能是个别旅行者携带的薄薄一层数值方法与观测结果，而非语料库的批量传递。

亚历山大的征服与巴比伦尼亚卡

决定性的开启发生在公元前331年十月：亚历山大的军队在高加米拉击败大流士三世后进入巴比伦。巴比伦的天文学家不仅没有被打断，反而在他们正在进行的日志中记录下这一事件；那块提及亚历山大进入巴比伦的板，如今是大英博物馆巴比伦藏品中的BM 36761。⁶ 阿契美尼德行政曾资助埃萨吉拉的书吏；塞琉古一世治下的马其顿继承国继续这样做。日志跨越帝国更迭，毫无中断地延续。

征服之后一代之内，正式的希腊语传递就开始了。埃萨吉拉神庙贝勒-马尔杜克的祭司贝罗索斯，在塞琉古王安条克一世索特尔的庇护下，约于公元前290—278年间用通用希腊语撰写了《巴比伦尼亚卡》——一部关于巴比伦历史、宇宙论与天文学的三卷本著作。⁷ 贝罗索斯的原作已佚，但后世希腊作家（波利希斯托尔、阿比德诺斯、优西比乌）中保留了足够的残篇，可以确证其天文部分传递了关于天兆的巴比伦学说、月亮与行星的周期，以及历法装置。他后来迁居希腊岛屿科斯，据说在那里直接向希腊语学生群体讲授迦勒底的天文学与占星术。科斯与罗得隔着狭窄的水道；与希帕克斯后来工作之地的地理邻近，虽然无法画出直接的师承线索，却颇具暗示意义。

塞琉古时期的接触区

更深入的传递并非通过贝罗索斯的文学作品发生，而是通过塞琉古时期的接触区本身。希腊语行政官、士兵、商人在公元前311年之后两个半世纪间居住于巴比伦尼亚；巴比伦书吏在希腊语主人之下工作；巴比伦及乌鲁克雷什神庙的天文档案继续以阿卡德楔形文字加以维护，而希腊语学术传统则与之并行，在亚历山大里亚、佩加蒙以及爱琴海诸城市发展。⁸ 传递穿越的是晚期巴比伦神庙学术的双语区域，在此，《ACT》（楔形文字天文文本）中的技术程序——A系统与B系统的行星模型、A系统与B系统的月亮程序、目标年文本——对任何具备相应语言与数学准备者来说都是可获得的。

马蒂厄·奥森德赖弗的2012年版《巴比伦数理天文学：程序文本》是标准的现代版本，他主张A系统与B系统的传统大约在公元前400至250年之间达到成熟形态——正是塞琉古接触区最密的时期。⁹ 这次传递并非一次单一的翻译行为。它是一段漫长的、双语的学术对话，希腊语天文学家在其中数代地吸收巴比伦的数值方法。

接触区在地理上是连续的。希腊语士兵与行政官被安置在底格里斯河畔的塞琉西亚——约公元前305年建立，距巴比伦以北约四十公里，塞琉古行政首都成为希腊化世界最大的城市之一。巴比伦本身在并行的行政之下，作为享有特权神庙地位的宗教与学术中心继续存在。希腊文铭文与阿卡德楔形板并陈于巴比伦尼亚；塞琉古纪年——以公元前312年为年份计算的起点——既出现于楔形板，也出现于希腊文文献。塞琉古国家的行政双语是学术传递的实际可能条件，而留存下来的双语收据与契约表明，双语区并非薄薄的学术精英层，而是一个运转着的行政生态系统。

罗得岛上的希帕克斯

将巴比伦遗产汇合为希腊综合的希腊天文学家，是主要在罗得工作的尼凯亚的希帕克斯（活动于约公元前162—127年）。希帕克斯散佚的天文学著作仅通过托勒密的《至大论》与少数残篇为人所知，但留存下来的内容足以确立：他能够直接接触到大约横跨八个世纪的巴比伦食记录——至少上溯到公元前八世纪——并接触到月运动的巴比伦数值参数。¹⁰ G. J. 图默1988年的论文"Hipparchus and Babylonian Astronomy"仍是标准分析：图默论证，希帕克斯正是直接对巴比伦观测和参数数据与希腊几何模型加以综合的关键人物，而托勒密对巴比伦记录看似直接的运用，在很大程度上是经由希帕克斯所编的清单而间接发生的。¹¹

William Cuningham, The Cosmographical Glasse, London, 1559. CC BY 4.0 via Wikimedia Commons. · CC BY 4.0

希帕克斯最著名的发现——岁差，即天球坐标系约每72年向西漂移1°的缓慢运动——依赖巴比伦数据。要侦测如此微小的现象，他必须把自己在公元前二世纪所做的恒星位置观测，与希腊天文学家（约公元前280年亚历山大里亚的提莫卡里斯和阿里斯提洛斯）所做的更早观测以及保留在巴比伦传统中、远更古老的观测加以比较。这一发现在严格意义上之所以可能，正是因为巴比伦的观测档案在任何希腊天文学家开始作可比观测之前已经维持了数个世纪。

托勒密在《至大论》中

希腊著作的顶峰，克劳狄乌斯·托勒密在约公元150年于亚历山大里亚写就的《至大论》，明确点出了它的巴比伦渊源。托勒密以纳波那萨尔纪元（始于公元前747年2月26日）作为其年代学骨架——以他本人的话说，那是一个"古代观测大体上保存到我们时代"的巴比伦纪元。¹² 他逐一以日期引用巴比伦食观测：公元前383年12月23日的月食（一项被独立的巴比伦板确证为同一事件的日期）、公元前523年7月16日的月食（保存于BM 33066号板），以及其他若干例，所有这些经现代回算所得的时刻都与托勒密报告的数值在约±0.04小时之内吻合。这种精度，是当托勒密利用它时已延续近一千年、未曾中断的观测传统所留下的存活印记。

改变了什么，又取代了什么

巴比伦的传递并未修正希腊天文学。它构建了希腊天文学。

以六十为基的数

第一项、也是最具渗透性的变化，是六十进制计算体系的采用。在接触之前，希腊算术以字母数字进行十进制运算——分数计算笨拙，对将要展开的天文工作完全不胜任。巴比伦的六十进制具有六十的诸多约数与位值结构，对角度与时间的测量极为合适。希帕克斯采纳了它；托勒密将其确立为希腊数理天文学的标准；通过托勒密，它成为中世纪伊斯兰zīj传统、拉丁《托莱多》与《阿方索表》以及现代西方时间计量的标准。¹³

现代由六十分钟构成的小时，由六十秒构成的分钟，被细分为六十弧分的度数和被细分为六十弧秒的弧分，三百六十度的圆——所有这些都通过连续的文本谱系，下传自晚期巴比伦书吏学校的六十进制实践。

六十进制的位值结构是本质性的，而非次要的。希腊字母数字不具备位值：以古典希腊文写47,259需要一串相互独立的字母符号，没有位置上的规律性，使用此类数字的运算因此相应地笨重。相对地，巴比伦六十进制仅用两种基本符号（一个直楔代表一、一个角楔代表十），通过位值记法以它们建构所有数字。这带来了使巴比伦天文程序在根本上可行的运算经济性；吸收这些程序的希腊天文学家必须连同记法一并吸收。托勒密在《至大论》中对一般整数采用希腊字母形式，但对所有天文量——角度、时间、比率——一律转用六十进制，因为他所计算的程序需要如此。中世纪拉丁传统忠实转写，今日"度-分-秒"与"时-分-秒"的惯例便是其直系后裔。

作为程序的食预测

第二项变化，是希腊定性天文学被巴比伦定量程序所取代。沙罗——大约6585.3天（18年11日8小时）的周期，月食在该周期内以可辨识的模式复现——是可以上溯至公元前七或八世纪的巴比伦发现。¹⁴ 它是数理天文学中最简单的预测程序：给定一份过去食的清单，即可在时间中定位下一次食，而无需任何几何模型。巴比伦天文学家这样做了数个世纪；希腊人将它作为成品接过来。

沙罗使希帕克斯得以通过将食回溯地预测进巴比伦记录，并将预测与所观测的日期相对照，来检验自己的月亮理论。巴比伦关于月平均运动、近点周期及交点周期（月亮越过黄道的速率）的数值参数，全部经希帕克斯进入希腊月亮理论，并在三个世纪后托勒密的著作中几乎不变地存活下来。

行星理论

被称为A系统（以折线和阶梯函数描述会合现象）与B系统（使用线性折线函数）的巴比伦行星模型，是世界上最早预先预测行星位置的定量程序。¹⁵ 接触之前的希腊天文学没有同等之物。希帕克斯发轫、托勒密在《至大论》中完成的几何本轮-均轮模型在结构上是希腊的——几何的、直观的、可视化的——但其经验内容，即用以将之与真实天空相校准的数值周期，则直接来自巴比伦A系统与B系统的参数。这一继承最显著的标志，是托勒密所报告的可见行星会合周期的长度，与巴比伦数值在舍入误差以内相符；这种吻合不可能是偶然的，借用的方向——鉴于巴比伦更古老的观测基础——是毫不含糊的。¹⁶

詹姆斯·埃文斯和J. 伦纳特·贝格伦在其2006年关于格米诺斯《现象论引论》（公元前一世纪的一部希腊化天文教本）的研究与翻译中表明，格米诺斯以极高的技术准确度传递了巴比伦月亮A系统与B系统的参数——这是巴比伦数值传统在托勒密之前至少一个世纪即已在希腊学者手中流通的直接证据。¹⁷ 格米诺斯是现存最早一部对巴比伦行星理论之技术细节具有亲熟把握的希腊文文本。

希帕克斯与托勒密赖以将巴比伦数字可视化的三角学装置，本身则是建立在巴比伦运算基底之上的希腊发展。希帕克斯的弦表——西方传统中最早一份系统的三角值表，以一度弦的六十进制分数计算——是把巴比伦数值周期转换为希腊几何预测的技术工具。¹⁸ G. J. 图默1973年在《Centaurus》上关于希帕克斯弦表的论文，仍是关于该构造的标准分析；该构造以六十进制细分进行，并自始至终使用巴比伦运算记法。托勒密在《至大论》第一卷中精炼了弦表，并通过印度与阿拉伯的翻译，它成为中世纪伊斯兰的正弦表，是其后一切三角函数表，直至现代运算的母本。

坐标、纬度与圆地的几何

巴比伦的天文档案通过黄道之路组织天空，将之划分为十二段三十度的区段——即巴比伦黄道带，其标准化形式可追溯至公元前五世纪。希腊天文学整批继承了这一划分。星座名、黄道区段的边界，以及把黄道选作行星运动的主要参照圆，都是巴比伦渊源。希帕克斯计算恒星黄道坐标，构造可能是首部系统的希腊星表（该星表被以有争议的修改并入托勒密的《至大论》）时，所工作的坐标系是巴比伦所提供的。¹⁸

巴比伦天弧测量的单位UŠ（1°=4时间分钟，把度与自转相系的单位）进入了希腊的时间计量。《至大论》中所记录的每一恒星位置、每一行星平均运动、每一角距，均使用度的六十进制分数。

整圆360度的计算本身也很可能源自巴比伦。这个数并非任意：360是六十的六倍（与六十进制基数相合），也近似等于太阳沿黄道运行所需的天数——巴比伦书吏利用这种巧合，将黄道划为360度，每度约相当于太阳平均运动的一天。到公元前五世纪末，这一约定已成为巴比伦观测记录中的标准；希帕克斯继承这一框架时，360度圆已是成熟的工具，自此即一直是西方传统中的角度测量标准单位。

被取代的东西

这次传递所取代的希腊传统，是欧多克索斯—卡利浦斯传统的几何性、非数值性的天空建模——作为哲学是优美的，作为预测则无用。欧多克索斯的二十七个同心球、卡利浦斯扩展到三十三个、亚里士多德在《形而上学》Λ卷中更大的体系——这些在公元前四世纪末与三世纪的希腊哲学派中被教授，是希帕克斯之前主导的宇宙论框架。几何抱负保留了下来（希帕克斯与托勒密的本轮-均轮模型毕竟也是一种几何体系），但不具预测性的纯粹主义被一种混合形式所替代：以巴比伦数值参数加以校准的希腊几何结构。结果是世界上第一种接近现代模型的定量天文学，而正是巴比伦数字使之如此。

同样被取代的是更古老的希腊历法混乱。托勒密所采纳的纳波那萨尔纪元，首次为希腊天文学提供了连续而固定的年代框架；默冬式置闰以雅典长官独力从未做到的方式规范了太阴太阳历。

经由伊斯兰、拉丁与现代之手

巴比伦衍生而来的希腊数理天文学装置，在托勒密以后的数个世纪中，经由萨珊波斯与早期伊斯兰的翻译运动而流转。托勒密的《至大论》在公元八世纪末至九世纪的阿拔斯翻译计划下译为阿拉伯文；其题名al-Majisṭī（"至大"）本身就是赋予该作品现代名称的阿拉伯转写。花拉子米、巴塔尼、图西、乌鲁伯格的阿拉伯文zīj表是托勒密——最终是巴比伦——运算实践的后裔。¹⁹ 从十二世纪的托莱多起，《至大论》经由克雷莫纳的杰拉德从阿拉伯文的翻译重新进入拉丁欧洲；十三世纪的中世纪《阿方索表》是其直接延续。十六世纪初的哥白尼在托勒密模型的基础上构建《天球运行论》（1543），并由此继承巴比伦数值参数；开普勒、第谷与牛顿则建立在那时已自我精炼近两千五百年的经验装置之上。

通往印度的并行传递线同样重要，起源同样源自巴比伦。大卫·平格里毕生工作的总结见于他1997年的著作《From Astral Omens to Astrology: From Babylon to Bīkāner》，他追踪了一条借用链条：通过《Yavanajātaka》及公元初期数世纪的相关著作，巴比伦星象科学进入梵语学术传统，并在公元八与九世纪以变更形式从印度天文学回返伊斯兰世界。换言之，巴比伦的遗产不是经由希腊语沿一条单一路线行进——它沿多条支线行进，在巴格达、托莱多、撒马尔罕重新组合，而今日的全球数理天文学装置即为这些支线的汇合产物。

巴比伦传递的活着的后代很容易列举：六十分钟的小时、三百六十度的圆、每一次现代食预测（由源自巴比伦沙罗逻辑与希腊几何精炼的方法计算）、每一套以黄道为基础的天文坐标系、任何历书中所列出的每一组行星位置表。巴比伦的遗产对现代读者是不可见的，因为它是承载性的——它是其他一切赖以计算的基底。

代价为何

传递本身实质上是和平的。巴比伦天文学家并未因希腊学者的到来而被取代；他们在阿契美尼德、塞琉古、帕提亚诸时期持续维护《天文日志》，最后一块可以注定日期的楔形文字天文板（公元75年的天文年表）成书时，此一语料库已不间断地延续了大约七个半世纪。²⁰ 贝罗索斯是自愿的教师，塞琉古诸王是自愿的资助者，希帕克斯与托勒密是自愿的学生。没有记录在案的暴力可以专门追溯到文化间天文知识的传递。

与传递并存、并构成其框架的，是更广阔的政治与帝国体系——神庙学校的天文学家所服务的体系，希腊化科学传统在其中浮现的体系。三条代价的线贯穿传递时期，记录要求将之命名，即便没有一条是传递自身的账单。

阿契美尼德对巴比伦反叛的镇压

阿契美尼德帝国（公元前550—330年）——其行政之下巴比伦天文档案得以维持——是常规古代意义上的攫取性帝国体系：被征服的民众被课以贡赋，总督行政在更古老的阿卡德楔形书吏世界之上加盖波斯语和亚兰语的文书，反叛则被以武力镇压。公元前484年，两位短命的巴比伦觊觎者——贝勒-希曼尼与沙马什-埃里巴——自立为巴比伦王，几个月之内便被薛西斯一世击败。²¹

随后所发生的事在当代学术中存在争议。希罗多德称薛西斯通过从埃萨吉拉神庙取走神像、并据某些解读还夷平了城市部分区域，从而惩罚了巴比伦。现代学者，包括阿梅莉·库尔特、苏珊·谢温-怀特、卡罗琳·维尔泽格斯、莱因哈德·皮恩格鲁伯，依据楔形文字档案本身论证，公元前484年之后并没有巴比伦神庙的整体毁坏，也没有全面的祭仪压制——但在巴比伦祭司精英家族中确实发生了重大的转变，几条长期建立的祭司世系从文本记录中消失，取而代之的家族出现。无论确切的制度性转变为何，埃萨吉拉神庙继续运转，《天文日志》在那里继续编纂，看不见明显中断。公元前484年的代价是精英层面的政治和王朝代价；天文档案本身得到保存。

日志所记录的经济装置

《天文日志》本身在天体观测之外，还包含大麦、椰枣、芥菜、水芹、芝麻、羊毛的每月物价记录，以及关于幼发拉底河水位和天候的注记。经济数据是该语料库最具特色的特征之一，受到了罗巴尔图斯·范德斯佩克、贝特·范勒厄温等人的广泛分析。粮价在战争、瘟疫、旱灾、阿契美尼德或塞琉古军事征收的时期会飙升，有时增至十倍乃至更多——这些峰值与有据可考的饥荒相关。²² 在这一意义上，日志也是相继帝国体制之下巴比伦臣民人口饥饿状况的长期记录。神庙学校的天文学家由神庙收入供养，而神庙收入则由对那些他们正在记录其饥荒岁月的同一群人的攫取所支撑。

这不是希腊天文学传递的代价。这是资助这次传递所穿行之学术事业的帝国体系的代价。区别是重要的：借用本身并非暴力行为，但它是从一个在制度上被嵌入攫取性帝国结构的学术传统中所做的借用。

楔形文字的终结

到公元一世纪初期，阿卡德楔形文字学术传统正在枯竭。最后一份可以注明日期的天文历表编于公元75年；任意类型最后一块可以注明日期的楔形板——一份天文文本——的日期是公元79年，或在另一种解读中略晚。原因并非暴力，而是缓慢的取代：阿契美尼德的行政语言亚兰语已成为美索不达米亚的口头白话，而希腊语在希腊化与早期帕提亚时期成为高等教育的语言。在楔形文字书吏学校最终停歇之时，他们的天文程序与观测记录已经被希腊传统吸收。巴比伦的遗产挺过了其母体文字的死亡。

未能挺过的是美索不达米亚的本土知识连续性。数学、天文学、医学、占卜、法律、文学的楔形文字语料库变得近两千年不可读——直到十九世纪中叶亨利·罗林森、爱德华·欣克斯等欧洲人对楔形文字的解读，才使之向现代学术重新开启。巴比伦神庙学校自公元前三千年纪到公元一世纪一代代维持的连续性，恰在把传递至希腊语之最终形态的同一时期的末端被打断。在公元一世纪后期到维多利亚时代早期之间近两千年的时间里，巴比伦的天文学语料库在世界上仅以沉默的土壤的形态存在：埋藏于巴比伦城遗丘土中的板，埋藏于埃萨吉拉神庙台基废墟里的板，等待着终将把它们挖出的考古学家，等待着终将把它们再次读出的语文学家。当奥托·诺伊格鲍尔在二十世纪中叶将程序文本汇集为巴比伦数理天文学的一幅整全图像时，他所读的是一项已对世界不可读六十代之久的传统。

账单所点的名

如果这次传递的代价必须被命名，那便是阿契美尼德、塞琉古、帕提亚诸帝国体系的代价——巴比伦与希腊两套学术传统都被嵌入其中。天文档案得以保存、程序得到传递、综合得以完成；而支付贡赋以资助神庙、神庙以支付保存记录的书吏的那些人口，是七个世纪以来美索不达米亚的农业与城市贫民。除了以粮价与大麦配给的形式之外，他们在《日志》中是无名的，但他们正是世界上第一种系统天文学得以建立其上的基底。从这个意义说，《日志》本身是一份双重文件：天空一栏记录神庙学校受雇看护的天空，价格一栏记录看护的代价，以每舍客勒的大麦、每量器的椰枣，年复一年地记下，绵延七个世纪。

Photograph by Madeleine Slierstaart. Openbare Bibliotheek, Bruges (Ms. 519, f. 074r). CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons. · CC BY-SA 3.0

经由托勒密、阿拉伯的zīj传统、拉丁的《托莱多》与《阿方索》表，直至现代时间计量传至我们手中的希腊遗产，在结构上是一份巴比伦的遗产。数字是巴比伦的；食周期是巴比伦的；行星周期是巴比伦的；将六十分钟放入我们时辰的六十进制是巴比伦的。希腊的贡献是给巴比伦的数字一个几何的躯体——本轮-均轮装置，使得数值周期可以被可视化与精炼。把西方天文学的历史作为一项希腊成就来讲述，而抛开巴比伦的基础，是将之讲错。希帕克斯于公元前162年在罗得查阅的天文档案，是由不说他语言的人、用他不写的文字、在他从未亲见的神庙塔脚下维持的。他们是古代第一批系统的经验科学家，他们留给希腊世界的装置，在真实的程度上，至今仍在每一座现代时间计量系统的每一只钟上跳动。