Babylon gibt der griechischen Astronomie ihre Zahlen (~500 v. Chr.–150 n. Chr.)

Was die griechischen Astronomen vor Babylon wussten

Im 6. Jahrhundert v. Chr., als die babylonischen Schreiber des Esagil-Tempels bereits zweihundert Jahre tief in einem fortlaufenden Archiv datierter Himmelsbeobachtungen standen, taten die kosmologischen Schriftsteller der ionisch-griechischen Welt etwas grundsätzlich anderes. Thales von Milet, dem die spätere griechische Tradition die Vorhersage einer Sonnenfinsternis 585 v. Chr. zuschreiben würde, hat keinen authentischen astronomischen Text hinterlassen; die Finsternisvorhersagegeschichte ist höchstwahrscheinlich eine retrospektive Konstruktion, und die jüngere Forschung bezweifelt, dass irgendein Grieche vor dem späten 5. Jahrhundert v. Chr. auf der Grundlage indigenen griechischen Wissens eine Finsternis hätte vorhersagen können.¹ Anaximander, sein Nachfolger, errichtete ein kosmologisches Modell — konzentrische Feuerringe, sichtbar durch Löcher in einem dunklen Himmelsnebel —, das ein philosophischer Vorschlag war, kein Vorhersageinstrument. Anaximenes, Xenophanes, Heraklit: Ihre Berichte über den Himmel gehören zur Gattung der Naturphilosophie, der diskursiven Suche nach einem einzigen Prinzip hinter den Erscheinungen. Sie produzierten keine Tafeln, keine Almanache, keine Rechenverfahren, um die Position eines Planeten zu einem künftigen Datum zu bestimmen.

Die frühe griechische Kalendertradition war ein regionaler Flickenteppich. Jede Polis führte ihren eigenen Zivilkalender, mit Schaltmonaten, die von Magistraten ad hoc eingefügt wurden, um die Feste nicht durch die Jahreszeiten driften zu lassen. Der athenische Kalender des 5. Jahrhunderts v. Chr. war so unregelmäßig, dass Aristophanes den Mond verspottete, weil er nicht wusste, welcher Tag war, und Thukydides datierte Ereignisse nach spartanischen Ephorenjahren und athenischen Archontaten anstatt nach einer gemeinsamen Zählung. Die griechische Astronomie dieser Zeit hatte keinen Begriff einer festen Ära — kein Äquivalent zur babylonischen Jahreszählung ab Nabonassar (747 v. Chr.), die Ptolemaios später als chronologisches Rückgrat des Almagest übernehmen würde.²

Die Instrumente, die es noch nicht gab

Die griechischen astronomischen Instrumente, die später mit den großen mathematischen Astronomen verbunden werden sollten — die Armillarsphäre, die Dioptra, das Parallaxenlineal und das, was Hipparch ein Astrolabium nennen würde (in einem anderen Sinn als das mittelalterliche planisphärische Instrument) —, sind Erfindungen des 4. Jahrhunderts v. Chr. und später. Kein erhaltenes Zeugnis verortet systematische instrumentelle Beobachtung in griechischen Händen vor Eudoxos von Knidos (~390–337 v. Chr.), und selbst Eudoxos' Modell homozentrischer Sphären — geometrisch brillant im Anspruch — sagte Planetenpositionen mit Fehlern von Dutzenden von Graden voraus, weil ihm jede empirische Zahlenbasis zur Kalibrierung fehlte.

Was Eudoxos und sein Schüler Kallippos produzierten, waren geometrische Bilder des Himmels — schön, mathematisch rigoros und praktisch unprädiktiv. Um zu wissen, wann Mars in Opposition stehen würde, wann Venus ihre größte östliche Elongation erreichen würde, wann die nächste Mondfinsternis eintreten würde, musste ein Grieche des 5. Jahrhunderts warten und beobachten. Er hatte nichts dem äquivalent, was die babylonischen Zieljahrtexte (Goal-Year Texts) seit dem späten 4. Jahrhundert v. Chr. boten: Listen aller vorhergesagten Planetenphänomene für ein bestimmtes Jahr im Voraus.

Die Lücke ist strukturell, nicht beiläufig. Eine Kultur ohne stehende Beobachtungsinstrumente, ohne fortlaufendes datiertes Archiv, ohne stellenwertige Zahlennotation und ohne dauerhafte institutionelle Förderung einer Schreiberklasse, die in jenen Instrumenten und Archiven ausgebildet ist, kann keine mathematische Astronomie in dem Sinn betreiben, den Hipparch und Ptolemaios später ausüben würden. Die vorhellenistische griechische Welt verfügte über nichts davon. Sie hatte brillante Philosophen, Geometer ersten Ranges und eine literarische Tradition, die jede spätere Entwicklung tragen sollte; was sie nicht hatte, war eine Tradition empirischer Himmelsmessung der Art, wie sie die babylonischen Tempelschulen seit dem 8. Jahrhundert v. Chr. betrieben.

Was Babylon bereits besaß

Der Kontrast um 500 v. Chr. war frappierend. Die babylonischen Astronomen führten eine fortlaufende astronomische Aufzeichnung — die Astronomischen Tagebücher, die Nacht für Nacht die Mondposition, die sichtbaren Planeten, Finsternisse, Wetter, Flusspegel und Warenpreise verzeichneten — seit spätestens 652 v. Chr.; manche Forscher datieren den Beginn eine Generation früher.³ Bis 500 v. Chr. reichte das Archiv vier bis fünf Generationen tief. Die Schreiber hatten den Saros-Zyklus von achtzehn Jahren und elf Tagen für die Wiederkehr von Finsternissen identifiziert; sie hatten die metonische Beziehung von neunzehn Jahren zwischen Sonnenjahren und Mondmonaten erschlossen und nutzten sie zur Regulierung der Schaltung im Zivilkalender; sie erstellten standardisierte Listen fester Sternpositionen und Konstellationsgrenzen.⁴

Den griechischen Astronomen fehlte all dies. Was sie hatten, war eine Tradition kosmologischer Spekulation — außerordentlich in ihrer philosophischen Reichweite, nutzlos zur Vorhersage, wo ein Planet am kommenden Mittwoch stehen würde.

Die babylonische Beobachtungspraxis war institutionell. Der Esagil-Tempel in Babylon und der Reš-Tempel in Uruk unterhielten eine Schreiberklasse — die ṭupšarrū Enūma Anu Enlil, die Schreiber der himmlischen Omenserie —, deren Arbeit aus Tempeleinkünften gefördert wurde und deren Ausbildung sich über Jahrzehnte erstreckte. Die Texte, die sie produzierten, gliedern sich in mehrere distinkte Gattungen: die nächtlichen Tagebücher; die Zieljahrtexte (die im Voraus alle vorhergesagten Phänomene eines kommenden Jahres versammeln); die Almanache (Jahresephemeriden von Mond- und Planetenpositionen); die Verfahrenstexte der Systeme A und B (die mathematischen Algorithmen zur Berechnung jener Ephemeriden); und die himmlische Omenserie selbst, das Kompendium Enūma Anu Enlil aus siebzig Tafeln, das beobachtete Phänomene mit vorhergesagten politischen und meteorologischen Folgen verknüpfte. Das Corpus ist eines der umfangreichsten und langlebigsten wissenschaftlichen Archive der Menschheitsgeschichte. Um 500 v. Chr. war es bereits älter, als es die gesamte griechische philosophische Tradition zu ihrem Ende sein würde.

Wie die Übertragung verlief

Das babylonische astronomische Archiv ging nicht in einem einzigen Akt in die griechische Welt über. Es ging in einem fortlaufenden Fluss über, über etwa vier Jahrhunderte, durch drei sich überlappende Kanäle: die gelehrten Kontakte der achämenidischen Zeit ab etwa 500 v. Chr., die hellenistische Kontaktzone nach 331 v. Chr. und die römisch-imperiale Gelehrtentradition, die in Ptolemaios im 2. Jahrhundert n. Chr. gipfelte.

Vor Alexander: der achämenidische Kontakt

Das achämenidische Perserreich (550–330 v. Chr.) beherrschte sowohl Babylonien als auch die griechischsprachigen Städte Kleinasiens zwei Jahrhunderte lang. Persische Satrapen hielten Sardes und Daskyleion; griechische Söldner, Exilierte und Händler bewegten sich durch Persepolis und Susa; babylonische Schreiber rechneten für die achämenidische Verwaltung in Keilschrift. Die Kontaktzone war fortlaufend und dicht, und mindestens eine konkrete, datierbare astronomische Übertragung dieser Zeit ist sicher bezeugt: Der neunzehnjährige Schaltzyklus, den Meton von Athen 432 v. Chr. in den athenischen Kalender einführte, war fast gewiss babylonischen Ursprungs. Der babylonische Staatskalender war seit dem späten 6. Jahrhundert v. Chr. durch ein ähnliches lunisolares Schema geregelt; Metons Übereinstimmung in Datum und Methode mit der etablierten babylonischen Praxis ist zu eng, um unabhängige Erfindung zu sein.⁵

Der Kontakt war in dieser Zeit weitgehend informell und weitgehend ungenannt. Die babylonische astronomische Tradition war in den Tempelschulen von Babylon und Borsippa untergebracht, in einem scribalen Akkadisch, das in Keilschrift auf Tontafeln geschrieben war; die griechische Tradition war eine kleine philosophische Schultkultur, die im griechischen Alphabet auf Papyrus geführt wurde. Die beiden scribalen Systeme vermischten sich nicht leicht, und was in der achämenidischen Zeit hinüberging, war wahrscheinlich eine dünne Schicht numerischer Methoden und Beobachtungsergebnisse, die von einzelnen Reisenden getragen wurde, keine umfassende Übertragung des Corpus.

Alexanders Eroberung und die Babyloniaca

Die entscheidende Öffnung kam im Oktober 331 v. Chr., als Alexanders Heer Dareios III. bei Gaugamela besiegte und in Babylon einzog. Weit davon entfernt, gestört zu werden, hielten die babylonischen Astronomen das Ereignis in ihrem laufenden Tagebuch fest; die Tafel, die Alexanders Einzug in Babylon erwähnt, ist heute BM 36761 in der babylonischen Sammlung des British Museum.⁶ Die achämenidische Verwaltung hatte die Esagil-Schreiber gefördert; der makedonische Nachfolgestaat unter Seleukos I. tat dies weiterhin. Die Tagebücher gehen ohne Bruch über den Wechsel der Reiche hinweg weiter.

Eine Generation nach der Eroberung begann die formelle griechischsprachige Übertragung. Berossos, ein Priester des Bel-Marduk am Esagil-Tempel, verfasste seine Babyloniaca — ein dreibändiges Werk über babylonische Geschichte, Kosmologie und Astronomie, geschrieben in Koine-Griechisch — um 290–278 v. Chr. unter der Schirmherrschaft des seleukidischen Königs Antiochos I. Soter.⁷ Das Originalwerk des Berossos ist verloren, aber genug Fragmente bei späteren griechischen Schriftstellern (Polyhistor, Abydenos, Eusebios) überleben, um festzustellen, dass seine astronomischen Abschnitte die babylonische Lehre der Himmelsomen, die Mond- und Planetenperiodizitäten und den Kalenderapparat übertrugen. Später zog er auf die griechische Insel Kos, wo er bezeugt ist, chaldäische Astronomie und Astrologie direkt einem griechischsprachigen Schülerkreis gelehrt zu haben. Kos liegt jenseits eines schmalen Kanals von Rhodos; die geographische Nähe zum späteren Wirkungsort Hipparchs ist suggestiv, auch wenn keine direkte Lehrlinie gezogen werden kann.

Die seleukidische Kontaktzone

Die tiefere Übertragung geschah nicht durch das literarische Werk des Berossos, sondern durch die seleukidische Kontaktzone selbst. Griechischsprachige Verwalter, Soldaten und Händler lebten zweieinhalb Jahrhunderte nach 311 v. Chr. in Babylonien; babylonische Schreiber arbeiteten unter griechischsprachigen Mäzenen; die astronomischen Archive in Babylon und am Reš-Tempel in Uruk wurden weiterhin in akkadischer Keilschrift geführt, während sich parallel griechischsprachige Gelehrtentraditionen in Alexandria, Pergamon und den ägäischen Städten entwickelten.⁸ Die Übertragung lief durch die zweisprachige Zone der spätbabylonischen Tempelgelehrsamkeit, in der die technischen Verfahren des ACT (Astronomical Cuneiform Texts) — Planetenmodelle der Systeme A und B, Mondverfahren der Systeme A und B, Zieljahrtexte — jedem zugänglich waren, der die sprachliche und mathematische Vorbereitung besaß, ihnen zu folgen.

Mathieu Ossendrijver, dessen Edition von 2012 Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts die maßgebliche moderne Ausgabe ist, hat argumentiert, dass die Systeme A und B zwischen ungefähr 400 und 250 v. Chr. eine reife Form erreichten — genau in der Zeit, in der die seleukidische Kontaktzone ihre größte Dichte hatte.⁹ Die Übertragung war kein einzelner Übersetzungsakt. Sie war ein langes zweisprachiges Gelehrtengespräch, in dem griechischsprachige Astronomen über Generationen hinweg babylonische numerische Methoden aufnahmen.

Die Kontaktzone war geographisch durchgehend. Griechischsprachige Soldaten und Verwalter waren in Seleukia am Tigris angesiedelt, das um 305 v. Chr. etwa vierzig Kilometer nördlich von Babylon gegründet wurde und als seleukidische Verwaltungshauptstadt zu einer der größten Städte der hellenistischen Welt wurde. Babylon selbst blieb unter paralleler Verwaltung als religiöses und gelehrtes Zentrum mit privilegiertem Tempelstatus bestehen. Griechische Inschriften erscheinen in Babylonien neben akkadisch-keilschriftlichen Tafeln; die seleukidische Ära — die Jahreszählung beginnend 312 v. Chr. — wurde sowohl in Keilschrifttafeln als auch in griechischen Dokumenten verwendet. Die administrative Zweisprachigkeit des Seleukidenstaats war die praktische Möglichkeitsbedingung der gelehrten Übertragung, und die erhaltenen zweisprachigen Quittungen und Verträge zeigen, dass die zweisprachige Zone keine dünne Gelehrtenelite war, sondern ein funktionierendes Verwaltungsökosystem.

Hipparch auf Rhodos

Der griechische Astronom, der das babylonische Erbe zu einer griechischen Synthese zusammenfasste, war Hipparch von Nikaia (tätig ~162–127 v. Chr.), der hauptsächlich auf Rhodos arbeitete. Hipparchs verlorene astronomische Schriften sind nur durch Ptolemaios' Almagest und eine Handvoll Fragmente bekannt, aber genug überlebt, um festzustellen, dass er direkten Zugang zu babylonischen Finsternisaufzeichnungen hatte, die etwa acht Jahrhunderte überspannten — bis mindestens ins 8. Jahrhundert v. Chr. zurück —, und zu babylonischen Zahlenparametern für die Mondbewegung.¹⁰ G. J. Toomers Aufsatz von 1988 „Hipparchus and Babylonian Astronomy" bleibt die maßgebliche Analyse: Hipparch, so Toomer, war die Figur, die die direkte Synthese babylonischer Beobachtungs- und Parameterdaten mit griechischen geometrischen Modellen durchführte, und Ptolemaios' scheinbar direkter Gebrauch babylonischer Aufzeichnungen ist großteils durch eine von Hipparch zusammengestellte Liste vermittelt.¹¹

William Cuningham, The Cosmographical Glasse, London, 1559. CC BY 4.0 via Wikimedia Commons. · CC BY 4.0

Hipparchs berühmteste Entdeckung — die Präzession der Äquinoktien, eine langsame Westdrift des Himmelskoordinatensystems von etwa 1° pro 72 Jahre — hing von babylonischen Daten ab. Um ein so kleines Phänomen zu detektieren, musste er seine eigenen Beobachtungen von Sternpositionen im 2. Jahrhundert v. Chr. mit früheren Beobachtungen griechischer Astronomen (Timocharis und Aristyllos in Alexandria, ~280 v. Chr.) und mit Beobachtungen vergleichen, die in der babylonischen Tradition viel weiter zurück bewahrt waren. Die Entdeckung ist in einem präzisen Sinn nur möglich, weil das babylonische Beobachtungsarchiv jahrhundertelang geführt worden war, bevor irgendein griechischer Astronom mit vergleichbaren Beobachtungen begann.

Ptolemaios im Almagest

Das gipfelnde griechische Werk, Claudius Ptolemaios' Almagest (verfasst in Alexandria um 150 n. Chr.), nennt seine babylonischen Quellen ausdrücklich. Ptolemaios verwendet die Nabonassar-Ära (beginnend am 26. Februar 747 v. Chr.) als chronologisches Rückgrat — die babylonische Ära, von der aus, in seinen eigenen Worten, „die alten Beobachtungen im ganzen bis auf unsere Zeit erhalten sind".¹² Er zitiert einzelne babylonische Finsternisbeobachtungen nach Datum: die Mondfinsternis vom 23. Dezember 383 v. Chr. (ein Datum, das durch eine unabhängige babylonische Tafel bestätigt ist, die nun als solche identifiziert wurde), die Mondfinsternis vom 16. Juli 523 v. Chr. (auf Tafel BM 33066 erhalten) und mehrere andere, die alle modern zurückgerechnete Zeiten innerhalb von etwa ±0,04 Stunden gegenüber den von Ptolemaios berichteten Werten ergeben. Die Genauigkeit ist die überlebende Signatur einer ununterbrochenen Beobachtungstradition, die fast ein Jahrtausend andauerte, als Ptolemaios sie nutzte.

Was sich änderte und was ersetzt wurde

Die babylonische Übertragung modifizierte die griechische Astronomie nicht. Sie errichtete sie.

Zahlen in Basis Sechzig

Die erste und durchdringendste Änderung war die Übernahme des sexagesimalen Rechensystems. Die griechische Arithmetik war vor dem Kontakt in einem dezimalen System mit alphabetischen Zahlzeichen ausgeführt worden — unhandlich für gebrochene Berechnungen und für die anstehende astronomische Arbeit gänzlich unzureichend. Das babylonische Sexagesimalsystem mit seinen sechzig Teilern und seiner Stellenwertstruktur war für Winkel- und Zeitmessung vollkommen geeignet. Hipparch übernahm es; Ptolemaios machte es zum Standard der griechischen mathematischen Astronomie; durch Ptolemaios wurde es zum Standard der mittelalterlichen islamischen zīj-Tradition, der lateinischen Toledaner und alfonsinischen Tafeln und der modernen westlichen Zeitmessung.¹³

Die moderne Stunde zu sechzig Minuten, die Minute zu sechzig Sekunden, der Grad unterteilt in sechzig Bogenminuten und die Bogenminute in sechzig Bogensekunden, der Kreis zu 360 Grad — all dies stammt durch eine ununterbrochene Textlinie aus der sexagesimalen Praxis der spätbabylonischen Schreiberschulen.

Die Stellenwertstruktur des Sexagesimalsystems war wesentlich, nicht beiläufig. Griechische alphabetische Zahlen waren nicht stellenwertbasiert: 47 259 im klassischen Griechisch zu schreiben erforderte eine Kette unterschiedlicher alphabetischer Symbole ohne stellenwertige Regelmäßigkeit, und das Rechnen mit solchen Zahlen war entsprechend umständlich. Das babylonische Sexagesimal hingegen verwendete nur zwei Grundzeichen (einen senkrechten Keil für eins, einen Winkelkeil für zehn) und baute jede Zahl daraus durch Stellenwertnotation auf. Die Rechenökonomie, die dies ermöglichte, machte die babylonischen astronomischen Verfahren überhaupt erst durchführbar; griechische Astronomen, die jene Verfahren aufnahmen, mussten die Notation mitaufnehmen. Ptolemaios schreibt im Almagest gewöhnliche Ganzzahlen in griechischer alphabetischer Form, wechselt aber für jede astronomische Größe — Winkel, Zeiten, Verhältnisse — zum Sexagesimal, weil die Verfahren, die er berechnet, dies erfordern. Die mittelalterliche lateinische Tradition transkribiert dies treu, und die modernen Konventionen für Grad-Minuten-Sekunden und Stunden-Minuten-Sekunden sind seine direkten Nachfahren.

Die Finsternisvorhersage als Verfahren

Die zweite Änderung war die Ersetzung der qualitativen griechischen Astronomie durch das quantitative babylonische Verfahren. Der Saros — der Zyklus von etwa 6585,3 Tagen (18 Jahre, 11 Tage, 8 Stunden), über den Mondfinsternisse in einem erkennbaren Muster wiederkehren — war eine babylonische Entdeckung, datierbar ins 7. oder 8. Jahrhundert v. Chr.¹⁴ Es ist das einfachste Vorhersageverfahren der mathematischen Astronomie: Bei einer gegebenen Liste vergangener Finsternisse kann die nächste in der Zeit ohne irgendein geometrisches Modell verortet werden. Die babylonischen Astronomen taten dies seit Jahrhunderten; die Griechen erhielten es als fertiges Produkt.

Der Saros erlaubte Hipparch, seine Mondtheorie zu verifizieren, indem er Finsternisse rückwärts in die babylonische Aufzeichnung vorhersagte und die Vorhersagen mit den beobachteten Daten abglich. Die babylonischen Zahlenparameter für die mittlere Bewegung des Mondes, die anomalistische Periode und die nodische Periode (die Geschwindigkeit, mit der der Mond die Ekliptik kreuzt) gingen alle durch Hipparch in die griechische Mondtheorie ein und überlebten praktisch unverändert in Ptolemaios' Werk drei Jahrhunderte später.

Planetentheorie

Die babylonischen Planetenmodelle, bekannt als System A (das Zickzack- und Stufenfunktionsbeschreibungen synodischer Phänomene verwendet) und System B (das lineare Zickzackfunktionen verwendet), waren die ersten quantitativen Verfahren der Welt zur vorausschauenden Berechnung von Planetenpositionen.¹⁵ Die vorkontakte griechische Astronomie hatte kein Äquivalent. Das geometrische Epizykel-Deferenten-Modell, das Hipparch initiierte und Ptolemaios im Almagest vollendete, ist strukturell griechisch — geometrisch, intuitiv, visualisierbar —, aber sein empirischer Gehalt, die numerischen Perioden, die es gegen den realen Himmel kalibrieren, stammt direkt aus den babylonischen Parametern der Systeme A und B. Das auffälligste Zeichen des Erbes ist, dass die von Ptolemaios berichteten Längen für die synodischen Perioden der sichtbaren Planeten mit den babylonischen Werten bis auf Rundungsfehler übereinstimmen; die Übereinstimmung kann kein Zufall sein, und die Richtung der Entlehnung — angesichts der älteren babylonischen Beobachtungsbasis — ist eindeutig.¹⁶

James Evans und J. Lennart Berggren haben in ihrer Studie und Übersetzung von 2006 zu Geminos' Einführung in die Phaenomena (einem hellenistischen Astronomielehrbuch des 1. Jahrhunderts v. Chr.) gezeigt, dass Geminos die babylonischen Mondparameter der Systeme A und B mit großer technischer Genauigkeit überträgt — direkter Beweis, dass die babylonischen numerischen Traditionen mindestens ein Jahrhundert vor Ptolemaios in griechischen Gelehrtenhänden zirkulierten.¹⁷ Geminos ist der früheste erhaltene griechische Text, der intime Vertrautheit mit den technischen Einzelheiten der babylonischen Planetentheorie zeigt.

Der trigonometrische Apparat, durch den Hipparch und Ptolemaios die babylonischen Zahlen visualisierbar machten, war seinerseits eine griechische Entwicklung auf einem babylonischen Rechen-Substrat. Hipparchs Sehnentabelle — die erste systematische Tabelle trigonometrischer Werte in der westlichen Tradition, in sexagesimalen Bruchteilen der Sehne-eines-Grades berechnet — war das technische Instrument, das die babylonischen Zahlenperioden in griechische geometrische Vorhersagen überführen ließ.¹⁸ G. J. Toomers Aufsatz von 1973 in Centaurus über Hipparchs Sehnentabelle bleibt die maßgebliche Analyse der Konstruktion, die durch sexagesimale Unterteilung verläuft und durchgängig die babylonische Rechennotation verwendet. Ptolemaios verfeinerte die Sehnentabelle im Buch I des Almagest, und durch indische und arabische Übersetzung wurde sie zur mittelalterlichen islamischen Sinustabelle, der Mutter jeder späteren trigonometrischen Tabelle bis hin zur modernen Berechnung.

Koordinaten, Breiten und die Geometrie der runden Erde

Das babylonische astronomische Archiv hatte den Himmel über die Bahn der Ekliptik organisiert, geteilt in zwölf Dreißig-Grad-Segmente — den babylonischen Tierkreis, in seiner standardisierten Form datierbar ins 5. Jahrhundert v. Chr. Die griechische Astronomie erbte diese Teilung in Bausch und Bogen. Die Namen der Sternbilder, die Grenzen der Tierkreissegmente und die Wahl der Ekliptik als prinzipieller Referenzkreis für die Planetenbewegungen sind allesamt babylonisch hergeleitet. Als Hipparch die ekliptikalen Koordinaten der Sterne für das wahrscheinlich erste systematische griechische Sternkatalog berechnete (das Verzeichnis, das in Ptolemaios' Almagest mit umstrittenen Modifikationen aufgenommen wurde), arbeitete er in einem Koordinatensystem, das Babylonien geliefert hatte.¹⁸

Die babylonische Einheit der Himmelsbogenmessung, UŠ (1° = 4 Zeitminuten, eine Einheit, die den Grad an die Rotation bindet), ging in die griechische Zeitrechnung über. Der Almagest verwendet sexagesimale Bruchteile eines Grades für jede Sternposition, jede mittlere Planetenbewegung, jede Winkeltrennung, die er verzeichnet.

Die Zählung von 360 Grad in einem Vollkreis ist selbst wahrscheinlich babylonisch. Die Zahl ist nicht willkürlich: 360 ist sechsmal sechzig (passend zur sexagesimalen Basis) und entspricht ungefähr der Zahl der Tage, die die Sonne benötigt, um die Ekliptik zu durchlaufen — eine Koinzidenz, die die babylonischen Schreiber ausnutzten, indem sie die Ekliptik in 360 Grad teilten, jeden entsprechend etwa einem Tag mittlerer Sonnenbewegung. Bis zum späten 5. Jahrhundert v. Chr. war die Konvention im babylonischen Beobachtungsregister Standard; als Hipparch den Rahmen erbte, war der 360-Grad-Kreis ein fertiges Werkzeug, und er ist seither die Standardeinheit der Winkelmessung in der westlichen Tradition geblieben.

Was verdrängt wurde

Die griechische Tradition, die diese Übertragung verdrängte, war die eudoxisch-kallippische Tradition geometrischer, nicht numerischer Himmelsmodellierung — schön als Philosophie, nutzlos als Vorhersage. Eudoxos' siebenundzwanzig konzentrische Sphären, Kallippos' Erweiterung auf dreiunddreißig, Aristoteles' noch größeres System in Metaphysik Λ — all dies wurde in den griechischen philosophischen Schulen des späten 4. und 3. Jahrhunderts v. Chr. gelehrt und bildete vor Hipparch den dominierenden kosmologischen Rahmen. Der geometrische Anspruch überlebte (das Epizykel-Deferenten-Modell Hipparchs und Ptolemaios' ist schließlich auch ein geometrisches System), aber der unprädiktive Purismus wurde durch ein Hybrid ersetzt: griechische geometrische Struktur, kalibriert durch babylonische Zahlenparameter. Das Ergebnis war die erste quantitative Astronomie der Welt in einer dem modernen Modell ähnlichen Gestalt, und es waren babylonische Zahlen, die sie dazu machten.

Was ebenfalls verdrängt wurde, war das ältere griechische Kalenderchaos. Die Nabonassar-Ära, die Ptolemaios übernahm, gab der griechischen Astronomie erstmals einen durchgängigen festen chronologischen Rahmen, und die metonische Schaltung regelte den lunisolaren Kalender in einer Weise, die athenische Magistrate nie allein hätten leisten können.

Durch islamische, lateinische und moderne Hände

Der babylonisch herrührende Apparat der griechischen mathematischen Astronomie wanderte in den Jahrhunderten nach Ptolemaios durch die sasanidisch-persischen und frühislamischen Übersetzungsbewegungen. Ptolemaios' Almagest wurde im späten 8. und 9. Jahrhundert n. Chr. unter dem abbasidischen Übersetzungsprogramm ins Arabische gebracht; der Titel al-Madschisṭī („das größte") ist selbst die arabische Transliteration, die dem Werk seinen modernen Namen gab. Die arabischen zīj-Tabellen von al-Khwārizmī, al-Battānī, al-Ṭūsī und Ulugh Beg sind Nachfahren ptolemäischer und letztlich babylonischer Rechenpraxis.¹⁹ Von Toledo aus trat der Almagest im 12. Jahrhundert durch Gerhards von Cremona Übersetzung aus dem Arabischen ins lateinische Europa zurück; die mittelalterlichen alfonsinischen Tafeln des 13. Jahrhunderts sind eine direkte Fortsetzung. Kopernikus, im frühen 16. Jahrhundert arbeitend, strukturierte De revolutionibus (1543) nach dem Modell des Ptolemaios und erbte durch dieses die babylonischen Zahlenparameter; Kepler, Brahe und Newton bauten auf dem empirischen Apparat auf, der sich nun fast zweieinhalbtausend Jahre lang verfeinert hatte.

Die parallele Übertragungslinie nach Indien ist gleich wichtig und gleich babylonisch im Ursprung. David Pingrees Lebenswerk, zusammengefasst in seinem 1997 erschienenen From Astral Omens to Astrology: From Babylon to Bīkāner, hat die Kette von Entlehnungen verfolgt, durch die die babylonische Astralwissenschaft über das Yavanajātaka und verwandte Werke der frühen Jahrhunderte n. Chr. in die Sanskrit-Gelehrtentradition eintrat und aus der indischen Astronomie in modifizierter Form im 8. und 9. Jahrhundert in die islamische Welt zurückkehrte. Das babylonische Erbe reiste mit anderen Worten nicht auf einer einzigen Linie durch das Griechische — es reiste auf mehreren Zweigen, die sich in Bagdad, Toledo und Samarkand neu kombinierten, und der moderne globale Apparat mathematischer Astronomie ist das konvergente Produkt jener Zweige.

Die lebendigen Nachfahren der babylonischen Übertragung sind leicht aufzuzählen: die Sechzig-Minuten-Stunde, der 360-Grad-Kreis, jede moderne Finsternisvorhersage (berechnet nach einer Methode, die von der babylonischen Saros-Logik und der griechischen geometrischen Verfeinerung absteigt), jedes auf der Ekliptik beruhende astronomische Koordinatensystem, jede Reihe tabellierter Planetenpositionen in jedem Almanach. Das babylonische Erbe ist für einen modernen Leser unsichtbar, weil es tragend ist — es ist das Substrat, durch das alles andere berechnet wurde.

Was der Preis war

Die Übertragung selbst war im Wesentlichen friedlich. Die babylonischen Astronomen wurden durch die Ankunft griechischer Gelehrter nicht verdrängt; sie führten die Astronomischen Tagebücher über die achämenidische, seleukidische und parthische Zeit hinweg fort, und die letzte datierbare keilschriftliche astronomische Tafel (ein astronomischer Almanach für das Jahr 75 n. Chr.) wurde inskribiert, als das Corpus rund siebeneinhalb Jahrhunderte ununterbrochen geführt worden war.²⁰ Berossos war ein willentlicher Lehrer; die Seleukidenkönige waren willentliche Schirmherren; Hipparch und Ptolemaios waren willentliche Schüler. Es gibt keine aufgezeichnete Gewalt, die spezifisch auf die Übertragung astronomischen Wissens zwischen den Kulturen zurückzuführen wäre.

Was neben der Übertragung existierte und sie rahmt, waren die umfassenderen politischen und imperialen Systeme, denen die Tempelschulastronomen dienten und innerhalb deren die hellenistische wissenschaftliche Tradition entstand. Drei Kostenstränge durchziehen die Übertragungszeit, und das Register verlangt, dass sie benannt werden, auch wenn keiner von ihnen die eigene Rechnung der Übertragung ist.

Die achämenidische Niederwerfung babylonischer Aufstände

Das Achämenidenreich (550–330 v. Chr.), unter dessen Verwaltung das babylonische astronomische Archiv geführt wurde, war ein extraktives Imperialsystem im üblichen antiken Sinn: Tribute wurden von eroberten Bevölkerungen erhoben, satrapale Verwaltungen legten persisch- und aramäischsprachige Dokumentation über die ältere akkadisch-keilschriftliche Schreiberwelt, und Aufstände wurden mit militärischer Gewalt niedergeschlagen. 484 v. Chr. erklärten sich zwei kurzlebige babylonische Prätendenten — Bēl-šimânni und Šamaš-eriba — zum König von Babylon und wurden binnen Monaten von Xerxes I. besiegt.²¹

Was danach geschah, ist in der aktuellen Forschung umstritten. Herodot berichtet, Xerxes habe Babylon bestraft, indem er ein Götterbild aus dem Esagil-Tempel entfernte und, in manchen Lesarten, Teile der Stadt einebnete. Moderne Forscher wie Amélie Kuhrt, Susan Sherwin-White, Caroline Waerzeggers und Reinhard Pirngruber haben auf der Grundlage der Keilschriftarchive selbst argumentiert, dass es nach 484 v. Chr. keine allgemeine Zerstörung babylonischer Tempel und keine umfassende kultische Unterdrückung gab — wohl aber einen bedeutenden Übergang in den priesterlichen Elite-Familien Babylons, mit mehreren etablierten Linien, die aus dem Textregister verschwinden, und Ersatzfamilien, die an deren Stelle erscheinen. Was auch immer die genaue institutionelle Verschiebung war: Der Esagil-Tempel blieb in Betrieb, und die Astronomischen Tagebücher werden dort ohne sichtbare Unterbrechung weitergeführt. Der Preis von 484 v. Chr. war politisch und dynastisch auf der Eliteebene; das astronomische Archiv selbst blieb erhalten.

Der ökonomische Apparat, den die Tagebücher verzeichnen

Die Astronomischen Tagebücher enthalten neben den Himmelsbeobachtungen monatliche Aufzeichnungen von Warenpreisen für Gerste, Datteln, Senf, Kresse, Sesam und Wolle, dazu Notizen zum Pegel des Euphrat und zum Wetter. Die ökonomischen Daten sind eines der unverwechselbaren Merkmale des Corpus und wurden von Robartus van der Spek, Bert van Leeuwen und anderen ausgiebig analysiert. Die Getreidepreise schießen, manchmal um das Zehnfache oder mehr, in Episoden von Krieg, Pest, Dürre und achämenidischer oder seleukidischer militärischer Extraktion in die Höhe — und die Spitzen korrelieren mit dokumentierten Hungersnöten.²² Die Tagebücher sind in diesem Sinn auch eine langfristige Aufzeichnung des Hungers der babylonischen Untertanenbevölkerung unter aufeinanderfolgenden Imperialregimes. Die Tempelschulastronomen wurden aus Tempeleinkünften gespeist, die wiederum aus Extraktion aus derselben Bevölkerung gespeist wurden, deren Hungerjahre sie aufzeichneten.

Dies ist kein Preis der Übertragung an die griechische Astronomie. Es ist der Preis des Imperialsystems, das die gelehrte Unternehmung finanzierte, durch die die Übertragung verlief. Die Unterscheidung ist wichtig: Die Entlehnung selbst war kein Gewaltakt, aber sie war eine Entlehnung aus einer gelehrten Tradition, die institutionell in extraktive Imperialstrukturen eingebettet war.

Das Ende der Keilschrift

Im frühen 1. Jahrhundert n. Chr. neigte sich die akkadisch-keilschriftliche Gelehrtentradition ihrem Ende zu. Der letzte datierbare astronomische Almanach wurde 75 n. Chr. zusammengestellt; die letzte datierbare Keilschrifttafel überhaupt, ein astronomischer Text, ist auf 79 n. Chr. oder, in einer anderen Lesart, etwas später datiert. Die Ursache war nicht Gewalt, sondern langsame Verdrängung: Das Aramäische, die achämenidische Verwaltungssprache, war zur gesprochenen Volkssprache Mesopotamiens geworden, und Griechisch war in der hellenistischen und frühparthischen Zeit zur Sprache der höheren Bildung geworden. Bis die keilschriftlichen Schreiberschulen verstummten, waren ihre astronomischen Verfahren und Beobachtungsaufzeichnungen bereits in die griechische Tradition aufgesogen. Das babylonische Erbe überlebte den Tod seines Eltern-Schriftsystems.

Was nicht überlebte, war die indigene mesopotamische intellektuelle Kontinuität. Das keilschriftliche Corpus der Mathematik, Astronomie, Medizin, Divination, des Rechts und der Literatur wurde fast zweitausend Jahre lang unlesbar — bis die europäische Entzifferung der Keilschrift Mitte des 19. Jahrhunderts durch Henry Rawlinson, Edward Hincks und andere sie der modernen Forschung wieder öffnete. Die Kontinuität, die die babylonischen Tempelschulen Generation um Generation, vom dritten Jahrtausend v. Chr. bis ins 1. Jahrhundert n. Chr., aufrechterhalten hatten, brach am Ende eben jener Zeit ab, die die Übertragung ins Griechische in ihre endgültige Form brachte. Fast zweitausend Jahre lang, zwischen dem späten 1. Jahrhundert n. Chr. und der frühen viktorianischen Zeit, existierte das babylonische astronomische Corpus in der Welt nur als stille Erde: Tafeln im Boden des Tells von Babylon, in den Ruinen der Plattform des Esagil-Tempels, wartend auf die Archäologen, die sie eines Tages ausgraben, und auf die Philologen, die sie eines Tages wieder lesen würden. Als Otto Neugebauer Mitte des 20. Jahrhunderts die Verfahrenstexte zu einem zusammenhängenden Bild der babylonischen mathematischen Astronomie zusammenfügte, las er eine Tradition, die der Welt sechzig Generationen lang unlesbar gewesen war.

Was die Rechnung benennt

Wenn der Preis dieser Übertragung benannt werden muss, dann ist es der Preis der Imperialsysteme — achämenidisch, seleukidisch, parthisch —, in denen sowohl die babylonische als auch die griechische Gelehrtentradition eingebettet waren. Das astronomische Archiv wurde bewahrt, die Verfahren wurden übertragen, die Synthese wurde vollzogen; die Bevölkerungen, die den Tribut zahlten, der die Tempel finanzierte, die die Schreiber bezahlten, die die Aufzeichnungen führten, waren die mesopotamischen Landbauern und städtischen Armen sieben Jahrhunderte lang. Sie sind in den Tagebüchern namenlos außer in Form von Getreidepreisen und Gerstenrationen, aber sie waren das Substrat, auf dem die erste systematische Astronomie der Welt errichtet wurde. Die Tagebücher selbst sind in diesem Sinn ein doppeltes Dokument: Die Himmelsspalte verzeichnet den Himmel, den die Tempelschulen zu beobachten bezahlt wurden, und die Preisspalte verzeichnet den Preis der Beobachtung, in Gerste pro Schekel und Datteln pro Maß, Jahr für Jahr, sieben Jahrhunderte lang.

Photograph by Madeleine Slierstaart. Openbare Bibliotheek, Bruges (Ms. 519, f. 074r). CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons. · CC BY-SA 3.0

Das griechische Erbe, das uns durch Ptolemaios, die arabische zīj-Tradition, die lateinischen Toledaner und alfonsinischen Tafeln und bis in die moderne Zeitmessung erreicht, ist strukturell ein babylonisches Erbe. Die Zahlen sind babylonisch; die Finsterniszyklen sind babylonisch; die Planetenperioden sind babylonisch; das Sexagesimalsystem, das sechzig Minuten in unsere Stunde setzt, ist babylonisch. Der griechische Beitrag bestand darin, den babylonischen Zahlen einen geometrischen Körper zu geben — den Epizykel-Deferenten-Apparat, der es erlaubte, die Zahlenperioden zu visualisieren und zu verfeinern. Die Geschichte der westlichen Astronomie als griechische Leistung zu erzählen, ohne das babylonische Fundament, heißt, sie falsch zu erzählen. Das astronomische Archiv, das Hipparch 162 v. Chr. auf Rhodos einsah, war von Menschen geführt worden, die seine Sprache nicht sprachen, in einer Schrift, die er nicht schrieb, am Fuß einer Zikkurat, die er nie sah. Sie waren die ersten systematischen empirischen Wissenschaftler der Antike, und der Apparat, den sie der griechischen Welt vermachten, schlägt im wahren Maß noch immer auf jeder Uhr jedes modernen Zeitmesssystems.