バビロンがギリシャ天文学に数を渡す（紀元前500年〜紀元後150年頃）

バビロン以前にギリシャの天文学者が知っていたこと

紀元前六世紀、エサギラ神殿のバビロニアの書記たちがすでに二百年にわたる連続的な日付付き天体観測の文書を持っていたとき、イオニア系ギリシャ世界の宇宙論的著作家たちは、根本的に異なることをしていた。後のギリシャの伝統がいずれ紀元前585年の食を予言したと伝えるミレトスのタレスは、真正な天文学的テキストを何も遺してはいない。食の予言譚はおそらく後付けの構築であり、最近の研究は紀元前五世紀後半以前のいかなるギリシャ人も土着のギリシャの知に基づいて食を予言できたかを疑問視している。¹ その後継者アナクシマンドロスは、暗い天の靄に開いた孔を通して見える同心円状の火の輪という宇宙論モデルを築いたが、それは哲学的提案であって予測の道具ではなかった。アナクシメネス、クセノパネス、ヘラクレイトス——彼らの天界に関する記述は自然哲学のジャンルに属し、現象の背後に単一の原理を求める言述的な探求である。彼らは、未来の日付における惑星位置を求めるための表も暦書も計算手順も生み出していない。

ギリシャ初期の暦の伝統は地域ごとのつぎはぎだった。各ポリスは独自の市民暦を運用し、祭礼が季節を漂わせないようにと、官吏がその場ごとに閏月を加えていた。紀元前五世紀のアテネ暦はきわめて不規則で、アリストパネスは月がいま何日かを知らないと冷やかし、トゥキディデスは出来事を共通の暦ではなく、スパルタのエポロス年とアテネの執政官名で日付けしている。この時期のギリシャの天文学には固定された紀元の概念がなかった——プトレマイオスが後に『アルマゲスト』の年代学的背骨として引き継ぐことになる、ナボナッサル（紀元前747年）からのバビロニア式年計算に相当するものは存在しなかった。²

まだ存在しなかった観測機器

後に偉大な数理天文学者たちと結びつけられるギリシャの天文機器——天球儀、ディオプトラ、視差規、そしてヒッパルコスがアストロラーべと呼ぶことになるもの（中世のプラニスフェア型機器とは別の意味で）——はすべて紀元前四世紀以降の発明である。クニドスのエウドクソス（紀元前390年頃〜337年頃）以前のギリシャ人の手による体系的な機器観測の証拠は何も残っていない。エウドクソスの同心球モデルは幾何学的野心においては輝かしいが、経験的数値に基づく較正をもたなかったため、惑星位置を数十度の誤差で予測した。

エウドクソスとその弟子カリッポスが生み出したものは、天界の幾何学的な絵であった——美しく、数学的に厳密で、しかし実用的予測としては役に立たなかった。火星がいつ衝になるか、金星がいつ最大東方離角に達するか、次の月食がいつ起こるかを知るには、紀元前五世紀のギリシャ人は待って観るほかなかった。彼にはバビロニアの「目標年テキスト」に相当するものがなかった。紀元前四世紀末以降、目標年テキストは与えられた年について予測されるすべての惑星現象を前もって一覧にしていたのである。

この隔たりは構造的なものであって偶然ではない。常設の観測機器を持たず、連続的な日付付き文書を持たず、位取り数記法を持たず、それらの機器と文書に訓練された書記階層への継続的な制度的庇護を持たない文化は、後にヒッパルコスとプトレマイオスが実践することになるような意味での数理天文学を行うことができない。ヘレニズム期以前のギリシャ世界には、これらのいずれもなかった。優れた哲学者、第一級の幾何学者、そしてあらゆる後の発展を担うことになる文学的伝統はあった。しかし、紀元前八世紀以来バビロニアの神殿学校が営んでいたような種類の経験的天体測定の伝統は持たなかった。

バビロンがすでに持っていたもの

紀元前500年における対比は鮮明である。バビロニアの天文学者たちは、月の位置、可視惑星、食、天候、河川の水位、物価を夜ごと記録する連続的な天文記録——『天文日誌』——を、少なくとも紀元前652年から続けていた。一部の研究者は開始をさらに一世代早く位置づける。³ 紀元前500年までに文書は四世代から五世代の深さに及んでいた。書記たちは食の周期としての十八年十一日のサロス周期を同定していた。太陽年と太陰月との十九年メトン関係を推定し、それを市民暦の閏置きの規制に用いていた。彼らは恒星位置と星座境界の標準化された一覧を作成していた。⁴

ギリシャの天文学者にはこれらが何もなかった。彼らが持っていたのは宇宙論的思弁の伝統であった——哲学的射程においては並外れているが、次の水曜日に惑星がどこにあるかを予測する役には立たないものだった。

バビロニアの観測実践は制度的であった。バビロンのエサギラ神殿とウルクのレシュ神殿は、書記の一階層——天界の予兆シリーズの書記であるṭupšarrū Enūma Anu Enlil——を維持していた。その仕事は神殿収入によって支えられ、訓練は数十年に及んだ。彼らが生み出したテキストはいくつかの異なるジャンルに分けられる。夜ごとの日誌、目標年テキスト（来たる一年について予測されるすべての現象を前もって集めるもの）、暦表（月と惑星の位置の年ごとの星表）、システムAとシステムBの手順テキスト（それらの星表を計算するための数学的アルゴリズム）、そして天界の予兆シリーズそのものである七十枚タブレットの大綱『Enūma Anu Enlil』——観測現象を予測される政治的・気象的帰結に結びつけるもの。コーパスは人類史上最大規模かつ最長持続の科学的文書の一つである。紀元前500年の時点で、それはギリシャの哲学伝統全体がその終焉時に持つことになるよりも、すでに古かった。

伝達はどのように進んだか

バビロニアの天文学文書はギリシャ世界へ単一の行為で渡ったのではない。およそ四世紀にわたり、重なり合う三つの経路——紀元前500年頃から始まるアケメネス期の学術接触、紀元前331年以降のヘレニズム時代の征服後の接触地帯、そして紀元後二世紀のプトレマイオスに極まるローマ帝政期の学術伝統——を通じて、連続的な流れとして渡った。

アレクサンドロス以前——アケメネス期の接触

アケメネス朝ペルシア帝国（紀元前550〜330年）は、バビロニアと小アジアのギリシャ語都市の双方を二世紀にわたり統治した。ペルシアのサトラップはサルディスとダスキュレイオンを掌握していた。ギリシャの傭兵、亡命者、商人はペルセポリスとスサを行き来していた。バビロニアの書記はアケメネスの行政のために楔形文字で計算を行っていた。接触地帯は連続的かつ密であり、この時期に確実に年代づけられる具体的な天文伝達が少なくとも一つは堅く証拠づけられている。紀元前432年にアテネのメトンがアテネ暦に導入した十九年閏置きの周期は、ほぼ確実にバビロニア起源であった。バビロニアの国家暦は紀元前六世紀後半から類似の太陰太陽暦法によって規制されており、メトンの日付と方法の一致は、独立発明とするには確立されたバビロニアの実践とあまりに近すぎる。⁵

この時期の接触はおおむね非公式で、出典の明示を欠いていた。バビロニアの天文伝統は、粘土板上に楔形文字で書かれた書記アッカド語で、バビロンとボルシッパの神殿学校に蔵されていた。ギリシャの伝統はパピルス上のギリシャ文字で営まれる小さな哲学派の文化であった。両者の書記体系は容易に混ざり合うものではなかった。アケメネス期に渡ったのは、おそらく個々の旅人が運んだ数値法と観測結果の薄い層であって、コーパスの一括的な伝達ではなかった。

アレクサンドロスの征服とバビュロニアカ

決定的な開口は紀元前331年10月に来た。アレクサンドロスの軍はガウガメラでダレイオス3世を破り、バビロンに入った。バビロニアの天文学者たちは中断を被ることなく、進行中の日誌にその出来事を記録した。アレクサンドロスのバビロン入城に言及するタブレットは、現在では大英博物館バビロニア・コレクションのBM 36761番である。⁶ アケメネスの行政はエサギラの書記を庇護してきた。セレウコス1世の下のマケドニア継承国家もそれを続けた。日誌は帝国の交代を越えて中断なく続く。

征服から一世代のうちに、本格的なギリシャ語伝達が始まった。エサギラ神殿のベル＝マルドゥクの祭司であったベロソスは、セレウコス朝のアンティオコス1世ソテルの庇護のもと、紀元前290〜278年頃にコイネ・ギリシャ語で『バビュロニアカ』——バビロニアの歴史、宇宙論、天文学についての三巻からなる著作——を著した。⁷ ベロソスの原作は失われているが、後代のギリシャ語著作家（ポリュヒストル、アビュデノス、エウセビオス）に十分な断片が残っており、その天文学的部分が天界の予兆についてのバビロニアの教義、月と惑星の周期、そして暦の仕組みを伝達していたことを確立できる。彼は後にギリシャの島コスへ移り、そこでカルデアの天文学と占星術をギリシャ語話者の学生集団に直接教えたとされる。コスは狭い海峡を隔ててロドスの向かいに位置している。後にヒッパルコスが働く場所に対する地理的近接は、直接の教師系統線を引くことができないにせよ示唆的である。

セレウコス期の接触地帯

より深い伝達は、ベロソスの文学作品によってではなく、セレウコス期の接触地帯そのものを通じて起こった。ギリシャ語話者の行政官、兵士、商人が紀元前311年以降二世紀半にわたってバビロニアに住んだ。バビロニアの書記はギリシャ語話者の庇護者の下で働いた。バビロンとウルクのレシュ神殿の天文学文書は引き続きアッカド語の楔形文字で維持され、同時並行でアレクサンドリア、ペルガモン、エーゲ海諸都市にギリシャ語の学術伝統が発展した。⁸ 伝達は後期バビロニアの神殿学術の二言語地帯を通って走った。そこでは『ACT』（楔形文字天文テキスト）の技術的手順——システムAおよびシステムBの惑星モデル、月のシステムAおよびシステムB手順、目標年テキスト——が、それを追えるだけの言語的・数学的準備をもつ者にとってはすべて利用可能であった。

マシュー・オセンドリーヴェルは、その2012年の『Babylonian Mathematical Astronomy: Procedure Texts』——標準的な現代版——において、システムAおよびシステムBの伝統がおよそ紀元前400〜250年に成熟形に達したと論じている。それは、まさにセレウコス期の接触地帯が最も密であった時期である。⁹ 伝達は単一の翻訳行為ではなかった。それは、ギリシャ語話者の天文学者がバビロニアの数値法を世代にわたって吸収していく、長い二言語の学術的対話であった。

接触地帯は地理的にも連続していた。ギリシャ語話者の兵士と行政官は、紀元前305年頃にバビロンの北約四十キロメートルに建設されたティグリス川畔のセレウキアに定住し、そこに置かれたセレウコス朝の行政首都はヘレニズム世界で最大級の都市の一つとなった。バビロンそのものは並列の行政のもと、特権的な神殿地位をもつ宗教的・学術的中心地として存続した。バビロニアではアッカド語楔形文字のタブレットと並んでギリシャ語碑文が現れる。紀元前312年に始まるセレウコス紀年——年計算——は楔形文字タブレットでもギリシャ語文書でも用いられた。セレウコス朝国家の行政上の二言語性は学術伝達の実際的可能条件であり、現存する二言語の領収書と契約は、二言語地帯が薄い学術エリートではなく機能する行政エコシステムであったことを示している。

ロドスのヒッパルコス

バビロニアの遺産をギリシャ的総合へとまとめ上げたギリシャの天文学者は、主にロドスで働いたニカイアのヒッパルコス（紀元前162年頃〜127年頃に活動）であった。ヒッパルコスの失われた天文学的著作はプトレマイオスの『アルマゲスト』と一握りの断片を通じてしか知られないが、彼がおよそ八世紀——少なくとも紀元前八世紀までさかのぼる——にわたるバビロニアの食記録に直接の接近を持ち、月の運動についてのバビロニアの数値パラメータにも接近していたことを確立するに足る量は残っている。¹⁰ G. J. トゥーマーの1988年論文「Hipparchus and Babylonian Astronomy」は標準的分析として残っている。トゥーマーは、ヒッパルコスこそがバビロニアの観測データおよびパラメータデータとギリシャの幾何学モデルとの直接的総合を遂行した人物であり、プトレマイオスがバビロニア記録を一見直接利用しているのは大半がヒッパルコスの編んだ一覧を経由していると論じた。¹¹

William Cuningham, The Cosmographical Glasse, London, 1559. CC BY 4.0 via Wikimedia Commons. · CC BY 4.0

ヒッパルコスの最も名高い発見——春分点の歳差、すなわち天の座標系のおよそ七十二年で一度のゆっくりした西への漂動——はバビロニアのデータに依存していた。これほど小さい現象を検出するには、紀元前二世紀の彼自身による恒星位置観測を、ギリシャの天文学者（紀元前280年頃のアレクサンドリアのティモカリスおよびアリスティロス）が行ったより古い観測、およびはるかに古くまでさかのぼるバビロニアの伝統に保存された観測と比較するほかなかった。この発見は厳密な意味で、いかなるギリシャの天文学者が同等の観測を始めるよりも以前から数世紀にわたってバビロニアの観測文書が維持されていたからこそ可能であった。

アルマゲストにおけるプトレマイオス

頂点をなすギリシャの著作、紀元後150年頃にアレクサンドリアで著されたクラウディオス・プトレマイオスの『アルマゲスト』は、そのバビロニアの典拠を明示的に名指す。プトレマイオスはナボナッサル紀元（紀元前747年2月26日に始まる）を年代学的背骨として用いる——彼自身の言葉によれば「古い観測がおおむね私たちの時代まで保たれている」バビロニアの紀元である。¹² 彼は個々のバビロニア食観測を日付ごとに引用する。紀元前383年12月23日の月食（独立したバビロニア・タブレットによって確認され、それと同定された日付）、紀元前523年7月16日の月食（タブレットBM 33066に保存）など、いずれも近代に再計算された時刻がプトレマイオスの報告値からおよそ±0.04時間以内に収まる。この精度は、プトレマイオスがそれを利用した時点ですでに千年近く続いていた、途切れることのない観測伝統の生き残った刻印である。

何が変わり、何が取って代わられたか

バビロニアの伝達はギリシャの天文学を修正したのではない。それを築いたのである。

基数六十の数

第一の、最も浸透した変化は六十進法の計算体系の採用であった。接触以前のギリシャの算術はアルファベットの数字を用いた十進法で行われていた——分数計算には不器用で、これから始まる天文作業にはまったく不適切であった。バビロニアの六十進法は六十の約数と位取り構造を持ち、角度と時間の測定に完全に適合していた。ヒッパルコスはこれを採用した。プトレマイオスはこれをギリシャ数理天文学の標準とした。プトレマイオスを介して、それは中世イスラムのzīj伝統、ラテン語のトレドおよびアルフォンソ表、そして近代西洋の時間計測の標準となった。¹³

六十分の現代の時間、六十秒の分、六十の弧分に細分される度、さらに弧分は六十の弧秒に、そして三百六十度の円——これらすべてが、後期バビロニアの書記学校の六十進法的実践から、連続したテキストの系譜を通って下降している。

六十進法の位取り構造は本質的なものであって、付帯的なものではなかった。ギリシャのアルファベット数字は位取りではなかった。古典ギリシャ語で47,259と書くには、位取り規則性のない異なるアルファベット記号の連鎖が必要であり、そのような数字での計算は応分にぎこちなかった。これに対しバビロニアの六十進法は、二つの基本記号のみ（一を表す垂直楔と十を表す角楔）を用い、すべての数を位取り表記でそれらから組み立てた。これがもたらす計算の経済性こそがバビロニアの天文手順を本来可能にしていたのであり、これらの手順を吸収したギリシャの天文学者は、表記をも一緒に吸収せざるを得なかった。プトレマイオスは『アルマゲスト』において通常の整数をギリシャ字母形で書くが、あらゆる天文量——角、時間、比——には六十進法に切り替える。なぜなら計算する手順がそれを要求するからである。中世ラテン伝統はこれを忠実に転写し、度・分・秒および時・分・秒についての現代の慣行はその直接の子孫である。

手順としての食予測

第二の変化は、ギリシャの質的天文学がバビロニアの量的手順によって置換されたことである。サロス——月食が認識可能な様式で反復するおよそ6,585.3日（18年11日8時間）の周期——は紀元前七世紀ないし八世紀に年代づけられるバビロニアの発見であった。¹⁴ それは数理天文学における最も単純な予測手順である。過去の食の一覧があれば、いかなる幾何学モデルもなしに次の食を時間の中に位置づけることができる。バビロニアの天文学者はこれを何世紀にもわたって行っていた。ギリシャ人はそれを完成品として獲得した。

サロスはヒッパルコスが自らの月の理論を検証することを可能にした——バビロニア記録に食を逆向きに予測し、予測を観測された日付と照合することによって。月の平均運動、近点周期、節周期（月が黄道を横切る率）に関するバビロニアの数値パラメータはすべてヒッパルコスを通じてギリシャの月理論に入り、三世紀後のプトレマイオスの著作において本質的に変わらぬまま生き残った。

惑星理論

システムA（会合現象を雁行と段階関数の記述で表す）およびシステムB（線形雁行関数を用いる）として知られるバビロニアの惑星モデルは、惑星位置を前もって予測するための世界初の量的手順であった。¹⁵ 接触以前のギリシャ天文学に同等のものはなかった。ヒッパルコスが先駆け、プトレマイオスが『アルマゲスト』で完成させた幾何学的な周転円・離心円モデルは構造的にギリシャ的である——幾何学的で、直観的で、視覚化可能である——が、その経験的内容、すなわち実際の天空に対してそれを較正する数値周期は、バビロニアのシステムAおよびシステムBのパラメータから直接来ている。継承の最も顕著な徴は、可視惑星の会合周期についてプトレマイオスが報告する長さがバビロニアの値と丸めの誤差以内で一致することである。一致は偶然ではありえず、借用の方向——より古いバビロニアの観測基盤を考えれば——は曖昧でない。¹⁶

ジェイムズ・エヴァンズとJ. レナート・ベルグレンは、紀元前一世紀のヘレニズム期の天文学教科書であるゲミノスの『現象論入門』の2006年の研究と翻訳において、ゲミノスがバビロニアの月のシステムAおよびシステムBパラメータを高い技術的精度で伝達していることを示した——バビロニアの数値伝統がプトレマイオスの少なくとも一世紀前にギリシャの学者の手に流通していた直接的証拠である。¹⁷ ゲミノスは、バビロニア惑星理論の技術的詳細に親密な熟知を示す、現存最古のギリシャ語テキストである。

ヒッパルコスとプトレマイオスがバビロニアの数を視覚化可能なものに変えた三角法的装置は、それ自体がバビロニアの計算基盤の上でのギリシャ的発展であった。ヒッパルコスの弦表——西洋伝統における最初の体系的な三角値表で、一度の弦の六十進数分数で計算される——は、バビロニアの数値周期をギリシャの幾何学的予測に変換することを可能にした技術的道具であった。¹⁸ ヒッパルコスの弦表に関するG. J. トゥーマーの1973年の『Centaurus』論文は、その構築についての標準的な分析として残っている——構築は六十進法の細分割により進み、全編にわたってバビロニアの計算表記を用いる。プトレマイオスは『アルマゲスト』第1巻で弦表を精緻化し、インドおよびアラビアの翻訳を経て、それは中世イスラムの正弦表となり、後代のあらゆる三角表の親、現代の計算に至るまでの親となった。

座標、緯度、丸い大地の幾何

バビロニアの天文文書は、十二の三十度ずつの区画に分けられた黄道の経路を通して天界を組織していた——標準化された形では紀元前五世紀に年代づけられるバビロニアの十二宮である。ギリシャ天文学はこの区分を丸ごと継承した。星座の名前、黄道区画の境界、そして惑星運動の主要な基準円としての黄道の選択は、いずれもバビロニア由来である。ヒッパルコスがおそらく最初の体系的なギリシャ星表（プトレマイオスの『アルマゲスト』に異論ある修正を伴って組み込まれた星表）のために恒星の黄道座標を計算したとき、彼が用いていた座標系はバビロニアが供給したものであった。¹⁸

バビロニアの天空弧の測定単位UŠ（1度＝時間で4分、度を自転に結ぶ単位）は、ギリシャの時間計算へと渡った。『アルマゲスト』は記録するあらゆる恒星位置、あらゆる惑星平均運動、あらゆる角距離について、度の六十進数分数を用いる。

全円における三百六十度の計算自体もおそらくバビロニア起源である。この数は恣意的ではない。三百六十は六十の六倍であり（六十進法の基数に合致）、おおよそ太陽が黄道を一巡するのに要する日数にも当たる——バビロニアの書記がこの一致を利用し、黄道を三百六十度に分けて、それぞれを太陽の平均運動のおよそ一日に対応させたのである。紀元前五世紀末までに、この約束事はバビロニアの観測記録において標準であった。ヒッパルコスがこの枠組みを継承する頃には、三百六十度円は完成した道具となっており、それ以来西洋の伝統において角度測定の標準単位であり続けている。

取って代わられたもの

この伝達が取って代わったギリシャの伝統は、エウドクソスからカリッポスに連なる、幾何学的・非数値的な天界モデル化の伝統であった——哲学としては美しく、予測としては役に立たないものだった。エウドクソスの二十七の同心球、それを三十三に拡張したカリッポス、『形而上学』Λ巻におけるアリストテレスのさらに大きな体系——これらは紀元前四世紀末から三世紀のギリシャ哲学派において教えられ、ヒッパルコス以前の支配的な宇宙論的枠組みであった。幾何学的野心は生き延びた（ヒッパルコスとプトレマイオスの周転円・離心円モデルもまた、結局のところ幾何学的体系である）が、予測力を欠く純粋主義は混合に置き換えられた——ギリシャの幾何学的構造をバビロニアの数値パラメータで較正したのである。結果は、現代モデルに近いような形での世界初の量的天文学であり、それをそうさせたのはバビロニアの数であった。

取って代わられたもう一つは、より古いギリシャの暦の混乱であった。プトレマイオスが採用したナボナッサル紀元は、ギリシャ天文学に初めて連続的に固定された年代学的枠組みを与えた。メトン式閏置きは、アテネの官吏が独力では成し遂げ得なかった仕方で太陰太陽暦を整序した。

イスラム、ラテン、近代の手を経て

ギリシャ数理天文学のバビロニア由来の装置は、プトレマイオス以後の数世紀にわたり、ササン朝ペルシアと初期イスラムの翻訳運動を経て移った。プトレマイオスの『アルマゲスト』は、アッバース朝の翻訳事業のもとで紀元後八世紀末から九世紀にかけてアラビア語に移された。タイトルal-Majisṭī（「至大なるもの」）は、この著作に現代の名を与えたアラビア語転写そのものである。アル＝フワーリズミー、アル＝バッターニー、アル＝トゥーシー、ウルグ・ベクのアラビア語zīj表は、プトレマイオス、究極的にはバビロニアの計算実践の子孫である。¹⁹ 十二世紀のトレドからは、クレモナのジェラルドのアラビア語からの翻訳によって、『アルマゲスト』はラテン語ヨーロッパへ再び入った。十三世紀の中世アルフォンソ表はその直接の延長である。十六世紀初頭に働いたコペルニクスは、プトレマイオスのモデルの上に『天球の回転について』（1543年）を構築し、それを通じてバビロニアの数値パラメータを継承した。ケプラー、ブラーエ、ニュートンは、すでに二千五百年近く磨き上げられてきた経験的装置の上に築いた。

インドへの並行する伝達線も等しく重要であり、起源において等しくバビロニア的である。デイヴィッド・ピングリーの生涯にわたる仕事——1997年の『From Astral Omens to Astrology: From Babylon to Bīkāner』にまとめられた——は、バビロニアの天体科学が紀元後初期の数世紀の『Yavanajātaka』および関連著作を介してサンスクリットの学術伝統に入り、インド天文学から八世紀および九世紀に変形された形でイスラム世界へ戻ってきた借用の連鎖を追跡した。バビロニアの遺産は、言い換えれば、ギリシャを通る単一の線で旅したのではない——それは複数の枝で旅し、バグダード、トレド、サマルカンドで再結合し、現代の世界的な数理天文学の装置はそれらの枝の収束的産物である。

バビロニア伝達の生きている子孫は容易に列挙できる。六十分の時間、三百六十度の円、すべての現代の食予測（バビロニアのサロスの論理とギリシャの幾何学的精緻化から下降する方法で計算される）、黄道を基にしたあらゆる天文座標系、いかなる暦書のうちにある惑星位置の表のすべて。バビロニアの遺産は現代の読者には見えないが、それは担い手——他のすべてが計算されている基層——だからである。

代価は何だったか

伝達そのものは実質的に平和なものであった。バビロニアの天文学者はギリシャの学者の到来によって追われなかった。彼らはアケメネス、セレウコス、パルティアの諸時期を通じて『天文日誌』の維持を続け、最後の年代づけ可能な楔形文字天文タブレット（紀元後75年についての天文暦表）は、コーパスが約七世紀半にわたって連続していた時点で記された。²⁰ ベロソスは自発的な教師であり、セレウコス朝の王たちは自発的な庇護者であり、ヒッパルコスとプトレマイオスは自発的な学習者であった。文化間における天文知識の伝達に特定的に追跡できる暴力は、記録上存在しない。

伝達と並んで存在し、それを縁取っていたのは、より広い政治的・帝国的体制——神殿学校の天文学者が仕え、その内でヘレニズム期の科学伝統が出現した体制——であった。伝達の時代を貫いて、三本の代価の糸が走っており、いずれも伝達自身の請求書ではないとしても、記録はそれらが名指されることを要求する。

バビロニア反乱に対するアケメネスの鎮圧

アケメネス帝国（紀元前550〜330年）——その行政の下でバビロニアの天文文書が維持された——は、標準的な古代の意味での収奪的な帝国体制であった。征服された住民に対しては貢納が課され、サトラップの行政はより古いアッカド語楔形文字書記世界の上にペルシア語およびアラム語の文書を重ね、反乱は軍事力で抑圧された。紀元前484年、短命の二人のバビロニア僭称王——ベル＝シマンニとシャマシュ＝エリバ——がバビロンの王を自称し、数か月のうちにクセルクセス一世によって敗北した。²¹

その後何が起こったかは現在の研究では争われている。ヘロドトスはクセルクセスがエサギラ神殿から神像を持ち去り、ある読みでは都市の一部を平らげることでバビロンを罰したと伝える。アメリー・クールト、スーザン・シャーウィン＝ホワイト、キャロリン・ヴェルツェガーズ、ライナルト・ピルングルーバーといった現代の研究者は、楔形文字文書そのものに基づいて、紀元前484年以降にバビロニアの神殿の一般的破壊はなく、包括的な祭儀抑圧もなかったと論じてきた——ただし、バビロンの祭司エリート家族には重要な移行が起こっており、いくつかの長く確立された系統がテキスト記録から消え、それらの場所に置換が現れている。正確な制度的変化が何であったにせよ、エサギラ神殿は機能を続け、『天文日誌』はそこで目に見える中断なしに編まれ続ける。紀元前484年の代価はエリート層における政治的・王朝的なものであり、天文文書そのものは保たれた。

日誌が記録する経済的装置

『天文日誌』それ自体は、天体観測と並んで、大麦、ナツメヤシ、カラシナ、クレソン、ゴマ、羊毛の月ごとの物価記録、ならびにユーフラテス川の水位と天候についての覚書を含む。経済データはコーパスの最も特徴的な特質の一つであり、ロバルトゥス・ファン・デル・スペック、ベルト・ファン・レーウェンらによって広く分析されてきた。穀物価格は戦争、疫病、旱魃、アケメネスやセレウコス朝の軍事的徴発の期間に時に十倍以上にも跳ね上がる——その跳ね上がりは記録された飢餓と相関する。²² 日誌はこの意味で、相次ぐ帝国体制の下で従属民であったバビロニア住民の飢えの長期的記録でもある。神殿学校の天文学者は神殿収入によって維持され、神殿収入は、飢饉の年を記録していたまさにその住民からの抽出によって維持されていた。

これはギリシャ天文学への伝達の代価ではない。伝達が経由した学術事業を資金で支えた帝国体制の代価である。区別は重要である。借用そのものは暴力的行為ではなかったが、それは収奪的な帝国構造に制度的に埋め込まれた学術伝統からの借用であった。

楔形文字の終わり

紀元後一世紀初頭までに、アッカド語楔形文字の学術伝統は尽きつつあった。最後の年代づけ可能な天文暦表は紀元後75年に編まれた。任意の種類の楔形文字タブレットのうち最後に年代づけ可能なもの、天文テキストは、紀元後79年、あるいは別の読みではやや後の日付に当たる。原因は暴力ではなく、ゆっくりとした置換であった。アケメネスの行政言語であったアラム語はメソポタミアの話し言葉となり、ヘレニズム期および初期パルティア期にはギリシャ語が高等教育の言語となった。楔形文字書記学校が幕を閉じる頃には、その天文手順と観測記録はすでにギリシャ伝統に吸収されていた。バビロニアの遺産は親文字の死を生き延びた。

生き延びなかったのは、メソポタミアの土着知的連続性であった。数学、天文学、医学、占い、法、文学の楔形文字コーパスは、ほぼ二千年にわたって読めぬものとなった——十九世紀半ばのヘンリー・ローリンソン、エドワード・ヒンクスらによるヨーロッパでの楔形文字解読によって、それが現代の学問に再び開かれるまで。バビロニアの神殿学校が紀元前三千年紀から紀元後一世紀にかけて世代を経て維持してきた連続性は、伝達をギリシャ語に終局的な形にもたらしたまさにその時代の終わりに断ち切られた。紀元後一世紀後半から初期ヴィクトリア朝にかけてのほぼ二千年間、バビロニアの天文コーパスは世界において沈黙の土としてのみ存在した。バビロンのテルの土に、エサギラ神殿の基壇の遺跡に、いずれそれを掘り出すことになる考古学者と、いずれそれを再び読むことになる文献学者を待つタブレットとして。二十世紀半ばにオットー・ノイゲバウアーが手順テキストをバビロニア数理天文学の整合的な像へまとめ上げた時、彼は六十世代にわたって世界に読めなかった伝統を読んでいた。

請求書が名指すもの

この伝達の代価が名指されなければならないとすれば、それはアケメネス、セレウコス、パルティアの帝国体制の代価——その内にバビロニアとギリシャの双方の学術伝統が埋め込まれていた——である。天文文書は保たれ、手順は伝達され、総合は成し遂げられた。記録を維持した書記に支払った神殿に資金を与えた貢納を支払った住民は、七世紀にわたるメソポタミアの農業および都市の貧者であった。彼らは穀物価格と大麦の配給の形でしか『日誌』に名を残さないが、世界初の体系的天文学が築かれた基層であったのは彼らである。『日誌』それ自体が、この意味で、二重の文書である——天空の欄は神殿学校が監視のために支払いを受けていた天空を記録し、価格の欄は監視の代価を、シェケルあたりの大麦、量あたりのナツメヤシで、年ごとに、七世紀にわたって記録している。

Photograph by Madeleine Slierstaart. Openbare Bibliotheek, Bruges (Ms. 519, f. 074r). CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons. · CC BY-SA 3.0

プトレマイオス、アラビアのzīj伝統、ラテン語のトレドおよびアルフォンソ表、そして現代の時間計測を経由して私たちに到達するギリシャの遺産は、構造的にバビロニアの遺産である。数はバビロニアのものであり、食周期はバビロニアのものであり、惑星周期はバビロニアのものであり、私たちの時間に六十分を置く六十進法はバビロニアのものである。ギリシャの寄与は、バビロニアの数に幾何学的な体——数値周期を視覚化し精緻化することを可能にする周転円・離心円装置——を与えたことであった。西洋天文学の歴史を、バビロニアという基礎なしのギリシャの達成として語ることは、それを誤って語ることである。紀元前162年にロドスでヒッパルコスが参照していた天文文書は、彼の言語を話さない人々によって、彼が書かなかった文字で、彼が一度も見なかったジッグラトの足下で営まれていた。彼らは古代における最初の体系的経験的科学者であり、彼らがギリシャ世界に遺した装置は、現実の度合いにおいて、すべての現代的時間計測体系のあらゆる時計の上でなお鼓動を打ち続けている。